As coordenadas da posição de uma partícula
são
no instante
em
em
.
a) Calcular a velocidade média
entre
e
.
a) Calcular a velocidade média
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de uma partícula em dois momentos diferentes: em
segundos e em
segundos. Queremos calcular a velocidade média da partícula entre esses dois instantes. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Vamos precisar entender o que é deslocamento e como calcular a velocidade média usando esse deslocamento e o tempo que passou.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o deslocamento da partícula entre
s e
s. O deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial. As posições são dadas pelas coordenadas
:
- Em
s: - Em
s:
Então, o deslocamento
é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média. A velocidade média
é definida como o deslocamento total dividido pelo intervalo de tempo durante o qual o deslocamento ocorreu. A fórmula é:
Onde:
-
é o deslocamento que já calculamos: -
é o intervalo de tempo:
Então, substituindo:
Passo 4
Se quisermos expressar a velocidade média como um valor único (a magnitude da velocidade média), usamos o teorema de Pitágoras para calcular a intensidade do vetor velocidade:
Resposta
A velocidade média da partícula entre
s e
s é de
na direção
, ou seja, a magnitude da velocidade média é aproximadamente
.