Você esperaria altitude para afetar a velocidade do som (e, portanto, as frequências do ondas estacionárias nas tubulações)? Se sim, em que direção? Se não, por que não?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está perguntando. A pergunta é sobre se a altitude (a altura em relação ao nível do mar) afeta a velocidade do som e, consequentemente, as frequências das ondas estacionárias em tubulações. Vamos precisar entender como a velocidade do som funciona e como ela pode ser influenciada por fatores como a altitude.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade do som. A velocidade do som ( ) é a rapidez com que uma onda sonora se propaga através de um meio, e no ar, ela depende principalmente da temperatura. A fórmula para a velocidade do som no ar é:
onde:
  • é a razão de calores específicos (para o ar, aproximadamente 1,4),
  • é a constante dos gases (aproximadamente 287 J/(kg·K) para o ar),
  • é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos relacionar isso com a altitude. Conforme a altitude aumenta, a temperatura do ar tende a diminuir. Como a velocidade do som depende da raiz quadrada da temperatura ( ), se a temperatura diminui, a velocidade do som também diminui.

Passo 4

Com a velocidade do som diminuindo, precisamos ver como isso afeta as frequências das ondas estacionárias nas tubulações. A frequência ( ) de uma onda estacionária é dada por:
onde:
  • é o modo da onda (1, 2, 3, …),
  • é a velocidade do som,
  • é o comprimento da tubulação.

Passo 5

Observamos que a frequência é diretamente proporcional à velocidade do som. Então, se a velocidade do som diminui devido à menor temperatura em altitudes maiores, a frequência das ondas estacionárias também diminuirá.

Resposta

Sim, a altitude afeta a velocidade do som e, consequentemente, as frequências das ondas estacionárias nas tubulações. Conforme a altitude aumenta, a temperatura do ar diminui, o que reduz a velocidade do som. Como resultado, as frequências das ondas estacionárias também diminuem.

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