Você esperaria altitude para afetar a velocidade do som (e, portanto, as frequências do ondas estacionárias nas tubulações)? Se sim, em que direção? Se não, por que não?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está perguntando. A pergunta é sobre se a altitude (a altura em relação ao nível do mar) afeta a velocidade do som e, consequentemente, as frequências das ondas estacionárias em tubulações. Vamos precisar entender como a velocidade do som funciona e como ela pode ser influenciada por fatores como a altitude.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a velocidade do som. A velocidade do som (
) é a rapidez com que uma onda sonora se propaga através de um meio, e no ar, ela depende principalmente da temperatura. A fórmula para a velocidade do som no ar é:
onde:
-
é a razão de calores específicos (para o ar, aproximadamente 1,4), -
é a constante dos gases (aproximadamente 287 J/(kg·K) para o ar), -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos relacionar isso com a altitude. Conforme a altitude aumenta, a temperatura do ar tende a diminuir. Como a velocidade do som depende da raiz quadrada da temperatura (
), se a temperatura diminui, a velocidade do som também diminui.
Passo 4
Com a velocidade do som diminuindo, precisamos ver como isso afeta as frequências das ondas estacionárias nas tubulações. A frequência (
) de uma onda estacionária é dada por:
onde:
-
é o modo da onda (1, 2, 3, …), -
é a velocidade do som, -
é o comprimento da tubulação.
Passo 5
Observamos que a frequência é diretamente proporcional à velocidade do som. Então, se a velocidade do som diminui devido à menor temperatura em altitudes maiores, a frequência das ondas estacionárias também diminuirá.
Resposta
Sim, a altitude afeta a velocidade do som e, consequentemente, as frequências das ondas estacionárias nas tubulações. Conforme a altitude aumenta, a temperatura do ar diminui, o que reduz a velocidade do som. Como resultado, as frequências das ondas estacionárias também diminuem.