Determinar módulo e direção de cada vetor seguinte:
c)
c)
Passo 1
Então, a gente vai resolver um exercício de vetores. O que você precisa é descobrir o módulo (ou comprimento) e a direção de um vetor dado. Aqui, o vetor é
. Para isso, vamos usar as fórmulas de módulo e direção dos vetores no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo do vetor. O módulo de um vetor
é dado por:
No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, o módulo de
é
unidades.
Passo 4
Agora, vamos determinar a direção do vetor. A direção é geralmente expressa pelos ângulos que o vetor forma com cada um dos eixos coordenados. Vamos calcular esses ângulos usando a fórmula:
Onde
,
e
são os ângulos com os eixos
,
e
, respectivamente.
Passo 5
Calculando cada cosseno:
Para achar os ângulos, usamos a função arco cosseno:
Resposta
O módulo do vetor
é
unidades, e os ângulos que ele forma com os eixos
,
e
são
,
e
, respectivamente.
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são
no instante
em
em
.
a) Calcular a velocidade média entre
e
.
a) Calcular a velocidade média
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