Copie e complete a tabela a seguir.
(f)
?
(f)
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para copiarmos e completarmos uma tabela que envolve funções. O conteúdo aqui é Composição de Funções, que é quando a gente aplica uma função dentro de outra. Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e usar a fórmula da composição. A tabela tem três colunas:
,
, e
. Já sabemos que
e que
. Nosso objetivo é descobrir qual é a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso significa que a gente vai pegar a saída de
e colocar como entrada na função
. Em outras palavras:
Sabemos que
e que
. Então podemos escrever:
Substituindo
na equação, fica:
Passo 3
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar
. Vamos multiplicar ambos os lados por
para eliminar a fração:
Para isolar
, dividimos ambos os lados por
:
Resposta
A função
é
. Portanto, a tabela completa fica:
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Copie e complete a tabela a seguir.
© ?
© ?
Copie e complete a tabela a seguir.
(a)
?
(a)
?
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
©
©
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(f)
(f)