Se u(x) = 4x - 5, v(x) = x^2 e f(x)=1/x, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
© v(u(f(x)))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três funções:
O que precisamos encontrar é a fórmula para a função composta . Isso significa que vamos aplicar as funções na ordem: primeiro , depois no resultado de , e por último no resultado de . Para resolver isso, vamos seguir passo a passo.

Passo 2

Vamos começar encontrando . A função simplesmente inverte o valor de . Não há complicação aqui, só precisamos lembrar que está definida para .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a função no resultado de . Isso significa substituir por na função :
Aqui, multiplicamos 4 por e subtraímos 5.

Passo 4

Por último, vamos aplicar a função no resultado de . Isso significa elevar ao quadrado a expressão que obtivemos no passo anterior:
Aqui, estamos simplesmente elevando ao quadrado todo o termo .

Resposta

A fórmula para é:

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