Copie e complete a tabela a seguir: g(x), sendo f(x) = raiz(x - 5) e (f o g)(x) = raiz(x^2 - 5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função sabendo que temos a função e a composição das duas . Vamos usar matéria de funções e composição de funções para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem , isso significa que a gente vai aplicar a função primeiro e depois a função no resultado. Ou seja, .

Passo 3

Sabemos que . Então, se a gente substituir dentro de , temos:

Passo 4

Mas também nos foi dado que . Então, podemos igualar as duas expressões:

Passo 5

Para resolver essa equação, vamos remover as raízes quadradas. Se , então , desde que e sejam não negativas. Aplicando isso:

Passo 6

Agora, é só isolar :

Resposta

A função é .

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