Copie e complete a tabela a seguir:
, sendo
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função
sabendo que temos a função
e a composição das duas
. Vamos usar matéria de funções e composição de funções para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem
, isso significa que a gente vai aplicar a função
primeiro e depois a função
no resultado. Ou seja,
.
Passo 3
Sabemos que
. Então, se a gente substituir
dentro de
, temos:
Passo 4
Mas também nos foi dado que
. Então, podemos igualar as duas expressões:
Passo 5
Para resolver essa equação, vamos remover as raízes quadradas. Se
, então
, desde que
e
sejam não negativas. Aplicando isso:
Passo 6
Agora, é só isolar
:
Resposta
A função
é
.