Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a fórmula da função composta
. Estamos trabalhando com funções compostas, que envolvem aplicar uma função dentro da outra. Para isso, vamos precisar entender como cada função individualmente se comporta e como elas se encaixam umas nas outras.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
Nossa meta é aplicar uma função dentro da outra na ordem
.
Passo 3
Começamos aplicando a função mais interna, que no caso é
. Substituímos
na expressão de
:
Passo 4
Agora, usamos o resultado de
como entrada para a função
. Ou seja, vamos calcular
:
Aqui, usamos a definição da função
, que é a raiz quadrada de sua entrada.
Passo 5
Por último, pegamos o resultado de
e aplicamos a função
. Então, calculamos
:
Isso significa que dividimos a expressão
por 4, conforme a definição de
.
Resposta
A fórmula para a função composta
é:
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(f)
(f)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
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Copie e complete a tabela a seguir.
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Copie e complete a tabela a seguir.
(b)
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(b)
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