Se f(x) = raiz(x), g(x) = x / 4 e h(x) = 4x - 8, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d) g(f(h(x)))

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a fórmula da função composta . Estamos trabalhando com funções compostas, que envolvem aplicar uma função dentro da outra. Para isso, vamos precisar entender como cada função individualmente se comporta e como elas se encaixam umas nas outras.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
Nossa meta é aplicar uma função dentro da outra na ordem .

Passo 3

Começamos aplicando a função mais interna, que no caso é . Substituímos na expressão de :

Passo 4

Agora, usamos o resultado de como entrada para a função . Ou seja, vamos calcular :
Aqui, usamos a definição da função , que é a raiz quadrada de sua entrada.

Passo 5

Por último, pegamos o resultado de e aplicamos a função . Então, calculamos :
Isso significa que dividimos a expressão por 4, conforme a definição de .

Resposta

A fórmula para a função composta é:

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