Em um copo de plástico, completamente cheio de água, você faz um pequeno orifício em sua lateral, a uma distância
abaixo da borda superior da água. Considere a área da boca do copo, de área
, muito maior que a área do orifício, de área
.
(b) Se, em vez de água, o copo estivesse cheio de um líquido (também ideal) com densidade diferente, a velocidade de escoamento mudaria? Justifique sua resposta.
(b) Se, em vez de água, o copo estivesse cheio de um líquido (também ideal) com densidade diferente, a velocidade de escoamento mudaria? Justifique sua resposta.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um copo cheio de um líquido com densidade diferente da água, e queremos saber se a velocidade com que esse líquido sai por um orifício na lateral do copo muda em comparação com a água. Para resolver isso, vamos utilizar o Princípio de Torricelli, que faz parte da mecânica dos fluidos.
Passo 2
O Princípio de Torricelli nos diz que a velocidade de escoamento de um fluido em um orifício é dada pela fórmula:
onde:
-
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de líquido acima do orifício.
Esse princípio é derivado da equação de Bernoulli, que relaciona energia cinética e potencial em fluidos em movimento.
Passo 3
Agora, vamos analisar se a densidade do líquido (
) afeta essa velocidade. Na equação de Torricelli, a densidade não aparece diretamente. Isso porque, ao derivar essa fórmula, a densidade do fluido cancela-se durante os cálculos. Basicamente, tanto na energia potencial quanto na energia cinética, a densidade está presente, mas ela se elimina quando igualamos as duas energias.
Passo 4
Portanto, independentemente de o líquido ter uma densidade maior ou menor que a da água, a velocidade de escoamento depende apenas da altura
do líquido e da aceleração da gravidade
. A mudança na densidade não altera a velocidade com que o líquido sai pelo orifício.
Resposta
A velocidade de escoamento não muda se a densidade do líquido for diferente, pois segundo o Princípio de Torricelli, a velocidade depende apenas da altura
e da aceleração da gravidade
, e a densidade do fluido não influencia nesse cálculo.
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Assinale
para as afirmativas verdadeiras e
para as falsas
( ) (e) A segunda lei da termodinâmica assegura que a energia deve ser conservada em qualquer processo natural.
( ) (e) A segunda lei da termodinâmica assegura que a energia deve ser conservada em qualquer processo natural.
Um copo está cheio de limonada e, para deixá-la mais refrescante, você adiciona um cubo de gelo. Ao soltar o gelo de uma certa altura, o cubo de gelo afunda momentaneamente na limonada, ficando totalmente submerso. Suponha que a densidade da limonada seja
e a densidade do gelo seja
.
(b) Se o cubo de gelo flutuar, determine a razão entre o volume imerso do cubo e seu volume total ( ) em termos das densidades
e
.
(b) Se o cubo de gelo flutuar, determine a razão entre o volume imerso do cubo e seu volume total (
Dois moles de um gás ideal monoatômico têm pressão inicial
atm e volume inicial
litros. O gás efetua o seguinte ciclo de processos quase-estáticos; expande-se isotérmicamente até o volume
litros; aquecimento à volume constante até atingir a pressão de
; resfriamento isobárico até atingir o estado inicial. © Calcule as temperaturas
e
.
Uim aparetho de ultra-som. com uma frequência de 4.50 Milz. e usado para examinar tumores em tecidos moles. (a) Qual - o comprimento de onda no ar das ondas sonoras produzidas pelo aparetho? (b) Se a velocidade do som no tecido é
, qual e o comprimento de onda no tecido das ondas produzidas peles aparetho?