Uma corda amarrada a um corpo é puxada, ocasionando aceleração do corpo. Porém, de acordo com a terceira lei de Newton, o corpo puxa a corda em sentido contrário com uma força de mesmo módulo. O trabalho total realizado será, então, igual a zero? Caso seja, como a energia cinética do corpo pode variar? Explique.
Passo 1
Vamos entender a questão: uma corda está puxando um corpo, fazendo ele acelerar. Segundo a terceira lei de Newton, o corpo também puxa a corda com a mesma força, mas na direção oposta. A pergunta é: o trabalho total feito por essas forças é zero? E se for, como a energia cinética do corpo pode aumentar? Vamos usar conceitos de força, trabalho e energia cinética para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a terceira lei de Newton: para toda força que uma coisa exerce sobre outra, há uma força igual e oposta exercida de volta. No nosso caso, se a força da corda sobre o corpo é
, então a força do corpo sobre a corda é
.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre trabalho. O trabalho
feito por uma força é calculado por:
onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 4
No caso da corda puxando o corpo, a força
está na mesma direção do movimento, então
e
. Portanto, o trabalho feito pela corda é:
Passo 5
Já a força que o corpo exerce na corda é
, e essa força está na direção oposta ao movimento, ou seja,
e
. Então, o trabalho feito pelo corpo na corda é:
Passo 6
Somando os dois trabalhos:
Isso mostra que o trabalho total não é zero, mas sim
.
Passo 7
No entanto, esse resultado parece contradizer a terceira lei de Newton, que sugere que as forças se anulam. A solução está em considerar o sistema que estamos analisando. Se considerarmos apenas o corpo, a força da corda faz trabalho positivo aumentando sua energia cinética. A força oposta do corpo na corda não realiza trabalho sobre o corpo, pois essa força atua na corda, não no próprio corpo.
Passo 8
Portanto, apenas a força da corda que atua no corpo contribui para o aumento da energia cinética do corpo. A força de reação não realiza trabalho sobre o corpo, permitindo que a energia cinética aumente mesmo com as forças de igual magnitude e direção oposta.
Resposta
Não, o trabalho total realizado não é zero porque apenas a força da corda contribui para aumentar a energia cinética do corpo. A força de reação exercida pelo corpo na corda não realiza trabalho sobre o próprio corpo, permitindo que a energia cinética do corpo aumente apesar das forças iguais e opostas.