Uma corda amarrada a um corpo é puxada, ocasionando aceleração do corpo. Porém, de acordo com a terceira lei de Newton, o corpo puxa a corda em sentido contrário com uma força de mesmo módulo. O trabalho total realizado será, então, igual a zero? Caso seja, como a energia cinética do corpo pode variar? Explique.

Passo 1

Vamos entender a questão: uma corda está puxando um corpo, fazendo ele acelerar. Segundo a terceira lei de Newton, o corpo também puxa a corda com a mesma força, mas na direção oposta. A pergunta é: o trabalho total feito por essas forças é zero? E se for, como a energia cinética do corpo pode aumentar? Vamos usar conceitos de força, trabalho e energia cinética para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a terceira lei de Newton: para toda força que uma coisa exerce sobre outra, há uma força igual e oposta exercida de volta. No nosso caso, se a força da corda sobre o corpo é , então a força do corpo sobre a corda é .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre trabalho. O trabalho W = F cdot d cdot cos(theta) feito por uma força é calculado por:
onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância percorrida,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 4

No caso da corda puxando o corpo, a força Wcorda = F cdot d está na mesma direção do movimento, então e . Portanto, o trabalho feito pela corda é:

Passo 5

Já a força que o corpo exerce na corda é Wcorpo = (-F) cdot d cdot (-1) = F cdot d , e essa força está na direção oposta ao movimento, ou seja, e . Então, o trabalho feito pelo corpo na corda é:

Passo 6

Somando os dois trabalhos:
Wtotal = Wcorda + Wcorpo = F cdot d + F cdot d = 2F cdot d
Isso mostra que o trabalho total não é zero, mas sim .

Passo 7

No entanto, esse resultado parece contradizer a terceira lei de Newton, que sugere que as forças se anulam. A solução está em considerar o sistema que estamos analisando. Se considerarmos apenas o corpo, a força da corda faz trabalho positivo aumentando sua energia cinética. A força oposta do corpo na corda não realiza trabalho sobre o corpo, pois essa força atua na corda, não no próprio corpo.

Passo 8

Portanto, apenas a força da corda que atua no corpo contribui para o aumento da energia cinética do corpo. A força de reação não realiza trabalho sobre o corpo, permitindo que a energia cinética aumente mesmo com as forças de igual magnitude e direção oposta.

Resposta

Não, o trabalho total realizado não é zero porque apenas a força da corda contribui para aumentar a energia cinética do corpo. A força de reação exercida pelo corpo na corda não realiza trabalho sobre o próprio corpo, permitindo que a energia cinética do corpo aumente apesar das forças iguais e opostas.

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