Um ciclista percorre uma distância
com velocidade escalar constante e igual a
. Sabendo que durante o movimento não há deslizamento entre a pneu da bicicleta e o solo, assinale a alternativa que melhor representa o número de voltas
realizadas pelo pneu da bicicleta ao percorrer a distância
. Considere
a frequencia de rotação do pneu da bicicleta.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um ciclista que percorre uma distância $ D $ com uma velocidade constante $ V $. A gente precisa descobrir quantas voltas $ N $ o pneu da bicicleta dá nesse trajeto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e rotação, especialmente a relação entre distância, velocidade e frequência de rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é frequência de rotação $ f $. Frequência de rotação é o número de voltas que o pneu dá por unidade de tempo, geralmente medida em rotações por segundo (Hz).
Passo 3
Sabemos que a velocidade $ V $ é a distância percorrida dividida pelo tempo $ t $, ou seja:
Isso significa que o tempo que o ciclista leva para percorrer a distância $ D $ é:
Passo 4
Agora, a frequência de rotação $ f $ nos diz quantas voltas o pneu dá por segundo. Então, em um tempo $ t $, o número total de voltas $ N $ será:
Substituindo $ t $ por $ \frac{D}{V} $, temos:
Passo 5
Simplificando a equação, fica:
Então, o número de voltas que o pneu dá para percorrer a distância $ D $ é dado por essa fórmula.
Resposta
O número de voltas $ N $ realizadas pelo pneu é: