Uma corda de massa igual a 0,5 kg e comprimento de 0,5 m sofre a ação de uma força de intensidade de 400 N que a traciona. Com base nessas informações, calcule a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física envolvendo ondas em uma corda. O enunciado nos dá a massa da corda (0,5 kg), o comprimento (0,5 m) e uma força de tração aplicada (400 N). Precisamos calcular a velocidade com que um pulso se propaga nessa corda. Para isso, vamos utilizar conceitos de ondas mecânicas e a fórmula da velocidade de propagação em uma corda.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento. Isso nos ajuda a relacionar a massa total da corda com o seu comprimento.
A densidade linear (μ) é dada por:
onde:
- $ m $ é a massa da corda (0,5 kg)
- $ L $ é o comprimento da corda (0,5 m)
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para a velocidade de propagação de um pulso em uma corda tensionada. A velocidade ($ v $) é dada por:
onde:
- $ T $ é a tensão na corda (400 N)
- $ \mu $ é a densidade linear que calculamos anteriormente (1 kg/m)
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade de propagação do pulso na corda é de 20 m/s.