Uma corda uniforme de 20 m de comprimento e de massa 2 kg está esticada sob uma tensão de 10 N . (a) Qual a velocidade de propagação da onda?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma corda com 20 metros de comprimento e 2 kg de massa, esticada com uma tensão de 10 N. O conteúdo aqui é sobre ondas em cordas. Para descobrir a velocidade de propagação da onda nessa corda, vamos precisar usar uma fórmula que relaciona a tensão na corda com a densidade linear dela.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento. A fórmula para densidade linear ( ) é:
onde:
  • é a massa da corda
  • é o comprimento da corda
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda, que é dada por:
onde:
  • é a velocidade da onda
  • é a tensão na corda
  • é a densidade linear que calculamos no passo anterior

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:

Resposta

A velocidade de propagação da onda na corda é de 10 metros por segundo.

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