Uma corda uniforme de 20 m de comprimento e de massa 2 kg está esticada sob uma tensão de 10 N . (a) Qual a velocidade de propagação da onda?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma corda com 20 metros de comprimento e 2 kg de massa, esticada com uma tensão de 10 N. O conteúdo aqui é sobre ondas em cordas. Para descobrir a velocidade de propagação da onda nessa corda, vamos precisar usar uma fórmula que relaciona a tensão na corda com a densidade linear dela.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento. A fórmula para densidade linear ( mu) é:
mu = mL
onde:
  • m é a massa da corda
  • L é o comprimento da corda
Substituindo os valores:
mu = 2 kg20 m = 0,1 kg/m

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda, que é dada por:
v = raizTmu
onde:
  • v é a velocidade da onda
  • T é a tensão na corda
  • mu é a densidade linear que calculamos no passo anterior

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
v = raiz10 N0,1 kg/m = raiz100 m^2/s^2 = 10 m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda na corda é de 10 metros por segundo.

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