Uma corda uniforme de 20 m de comprimento e de massa 2 kg está esticada sob uma tensão de 10 N . (a) Qual a velocidade de propagação da onda?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma corda com 20 metros de comprimento e 2 kg de massa, esticada com uma tensão de 10 N. O conteúdo aqui é sobre ondas em cordas. Para descobrir a velocidade de propagação da onda nessa corda, vamos precisar usar uma fórmula que relaciona a tensão na corda com a densidade linear dela.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento. A fórmula para densidade linear (
) é:
onde:
-
é a massa da corda -
é o comprimento da corda
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da velocidade da onda em uma corda, que é dada por:
onde:
-
é a velocidade da onda -
é a tensão na corda -
é a densidade linear que calculamos no passo anterior
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Resposta
A velocidade de propagação da onda na corda é de 10 metros por segundo.