Uma corda vibrante homogênea, de comprimento
e massa 40 g , emite 0 som fundamental quando está submetida a uma tração de 160 N . A frequência do
Harmônico desse som fundamental é:
a) 200 HZ
b) 150 Hz
c) 125 Hz
d) 100 Hz
e) 75 Hz
a) 200 HZ
b) 150 Hz
c) 125 Hz
d) 100 Hz
e) 75 Hz
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda vibrante que emite sons quando está esticada. Estamos lidando com o conteúdo de ondas e vibrações, especificamente sobre harmônicos em cordas vibrantes. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a frequência fundamental, a tração, e a massa da corda.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a frequência fundamental da corda. A frequência fundamental
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o comprimento da corda, -
é a tração na corda, -
é a massa linear da corda (massa por unidade de comprimento).
Passo 3
Vamos calcular a massa linear
. A massa total da corda é 40 g, que é 0,04 kg, e o comprimento
é 1,6 m. Então:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da frequência fundamental
:
Passo 5
Vamos resolver dentro da raiz primeiro:
Então:
Passo 6
Continuando:
Então, a frequência fundamental é 25 Hz.
Passo 7
Agora, vamos encontrar a frequência do 3º harmônico. Os harmônicos em uma corda vibrante são múltiplos inteiros da frequência fundamental. Então:
Resposta
A frequência do 3º harmônico é 75 Hz. Portanto, a resposta correta é a letra e) 75 Hz.