A corda D (ré) de um violão tem densidade linear de 0,60 g / m, e está fixada entre o cavalete e o extremo do braço, separados por uma distância de 85 cm , sendo 294 Hz a frequência de vibração fundamental da corda. Levando em conta que a onda no violão é estacionária, determine: (a) a velocidade de propagação da onda na corda; (b) A tração na corda.

Passo 1

Então, a gente tem uma corda de violão com densidade linear de , fixada entre o cavalete e o braço do violão, separados por 85 cm. A frequência fundamental dessa corda é 294 Hz. A parada aqui envolve ondas estacionárias na corda. Vamos precisar usar conceitos de velocidade de onda em cordas e a relação entre tensão, densidade linear e velocidade da onda para resolver as duas partes do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a densidade linear de gramas por metro para quilogramas por metro, porque isso facilita no cálculo. Sabemos que:
0,60 , g/m = 0,00060 , kg/m

Passo 3

Agora, vamos entender que a frequência fundamental f = v2L de uma corda fixa nas duas extremidades é dada por:
Onde é a velocidade da onda na corda e é o comprimento da corda. Aqui, e .

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a velocidade v = 2Lf :
v = 2 times 0,85 , m times 294 , Hz = 499,8 , m/s
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos a velocidade da onda, podemos encontrar a tração v = raizTmu na corda. A relação entre tensão, densidade linear T = mu v^2 e velocidade é:
Vamos rearranjar para encontrar :

Passo 6

Substituindo os valores que já temos:
T = 0,00060 , kg/m times (499,8 , m/s)^2
T = 0,00060 times 249800,04 , m^2/s^2 = 149,88 , N

Resposta

(a) A velocidade de propagação da onda na corda é aproximadamente .
(b) A tração na corda é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma barra condutora de comprimento MN ( MN=L=I m ), cilindrica c homogènea possue 200 N de peso; ¿ suspensa por dois fios condulores leves nos pontos Pe Q. A barra, disposta horizontalmente, é percorrida por uma corrente de intensidade i igual a 100 A e encontra-se num campo magnético uniforme e horizontal de intensidade constante c igual a 2T, perpendicular à barra. Supondo que a barra se submeta ao campo magnético: Calcula a intensidade da forga magnética atuante na barra.
Uma partícula movimenta-se no plano x y com uma velocida de v(t)=vx(t) i+vy(t) j e uma aceleração a(t)=ax(t) i+ ay(t) j. Por meio da apropriada avaliação da derivada, mostre que a intensidade de v pode ser constante somente se ax vx+ay vy=0.
Um avião se move com velocidade de 242 m / s, através do ar em repouso, diretamente em direção a um poste estacionário, enquanto emite ondas na frequência de f=1250 Hz. Responda: (a) Qual a frequência f^prime medida por um detector preso ao poste? (b) Suponha que parte do som que atinge o poste seja refletida de volta em direção ao avião, como um eco. Qual será a frequência f
Ruídos de fundo de baixa intensidade em uma sala produzem ondas estacionárias em um tubo de papelão de comprimento L=67,0 cm com ambas as extremidades abertas. Suponha a velocidade do som no ar dentro do tubo seja de 343 m / s. Responda: (a) Qual é a frequência do som proveniente do tubo que você ouvirá? (b) Se você encostar seu ouvido contra uma das extremidades do tubo, que frequência fundamental você escutará vinda do tubo?