Um corpo que se desloca 1,0 m ao longo de uma superfície horizontal, sofrendo a ação de uma força de 100N que forma um ângulo de 60° com essa direção. Determine o módulo do trabalho exercido por essa força sobre o bloco e assinale a alternativa correspondente. Dados: sen60°=√3/2 cos60°=0,5
a) 50√3 J
b) 100√3 J
c) 50 J
d) 150 J
e) 200 J
a) 50√3 J
b) 100√3 J
c) 50 J
d) 150 J
e) 200 J
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um corpo que se move 1,0 metro numa direção horizontal. Está sendo puxado por uma força de 100 N que faz um ângulo de 60° com essa direção. O que queremos descobrir aqui é o trabalho realizado por essa força. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da fórmula do trabalho e usar um pouquinho de trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o trabalho ($ W $). O trabalho é dado por:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ d $ é o deslocamento,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que já temos no enunciado:
- $ F = 100 , N $ (força),
- $ d = 1,0 , m $ (deslocamento),
- $ \theta = 60° $ (ângulo).
Também sabemos que $ \cos(60°) = 0,5 $, conforme foi dado no exercício.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pela força sobre o bloco é 50 J, ou seja, a opção c) 50 J é a correta.