Um corpo de
, inicialmente com 66 J de energia cinética, sofre um trabalho de 33 J pela aplicação de uma força. Determine a velocidade do corpo depois da aplicação do trabalho, em m/s.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo com massa de 1,9 kg que inicialmente tem 66 J de energia cinética. Depois, uma força aplica um trabalho de 33 J nesse corpo. O objetivo aqui é encontrar a velocidade final do corpo após esse trabalho ser realizado. Para isso, vamos usar alguns conceitos de Energia Cinética e Trabalho, que são parte da matéria de Mecânica na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em física. Trabalho (
) é basicamente a energia transferida para ou de um objeto quando uma força age sobre ele ao longo de um deslocamento. A fórmula para trabalho é:
Aqui,
é a variação da energia cinética do objeto. Isso significa que o trabalho realizado vai mudar a energia cinética inicial do corpo.
Passo 3
Sabemos que a energia cinética inicial (
) do corpo é 66 J, e o trabalho realizado (
) é 33 J. Então, a energia cinética final (
) vai ser a soma da energia cinética inicial com o trabalho feito:
Passo 4
Agora, vamos relacionar a energia cinética com a velocidade do corpo. A fórmula da energia cinética é:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do corpo, -
é a velocidade.
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula para isolá-la.
Passo 5
Isolando
na fórmula da energia cinética:
Primeiro, vamos multiplicar os termos à direita:
Agora, dividimos ambos os lados por 0,95 para resolver
:
Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
A velocidade do corpo depois da aplicação do trabalho é aproximadamente 10,21 m/s.