A resposta da questão anterior também é a menor força que deve ser aplicada sobre o ciclista pra que ele possa pedalar para frente (se a força sobre ele for menor que isso, o arrasto o empurra para trás). Sabendo que o ciclista pedala exercendo sobre a bicicleta uma força na direção frontal 17,6 N acima desse valor mínimo, determine sua velocidade terminal em relação ao solo, em . (Lembre-se que a o cálculo do arrasto considera a velocidade relativa entre o ar e o ciclista).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a velocidade terminal de um ciclista que está pedalando. Isso envolve conceitos de forças e mecânica do movimento, especialmente relacionados ao arrasto do ar. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força aplicada pelo ciclista se equilibra com a força de arrasto quando ele alcança a velocidade terminal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade terminal. É a velocidade constante que um objeto atinge quando a força que ele exerce para se mover é igual à força de resistência (neste caso, o arrasto do ar). Quando isso acontece, o objeto para de acelerar e mantém essa velocidade.

Passo 3

No enunciado, é dito que a força mínima necessária para o ciclista se manter pedalando para frente é . Se ele aplica uma força de a mais que esse valor mínimo, a força total aplicada será:

Passo 4

Na velocidade terminal, a força aplicada pelo ciclista é igual à força de arrasto . Então:
Substituindo :

Passo 5

A força de arrasto geralmente depende da velocidade do objeto. Uma forma comum de expressar isso é:
Onde:
  • é uma constante que depende de fatores como a forma do ciclista, a densidade do ar, etc.
  • é a velocidade do ciclista.

Passo 6

Agora, substituímos na equação anterior:
Queremos encontrar a velocidade terminal , então vamos isolar :

Passo 7

Como não temos os valores numéricos de e , a resposta final será em termos dessas variáveis. Se tivéssemos esses valores, poderíamos substituir diretamente na fórmula para encontrar .

Resposta

A velocidade terminal do ciclista em relação ao solo é:

Exercícios relacionados

Use os dados abaixo para responder as questões 1 e 2 .
Um ciclista parado é açoitado por um vento de . Sabendo que seu coeficiente de arrasto é 0,15 , sua área de seção transversal e a massa específica do ar , calcule a força de arrasto sobre o ciclista, em Newtons.
Um trator restade de . O cabo do reboque faz um ângulo de com o vetor velocidade da barcaça. O esforço no cabo é de até parar? Admita que a força da resistência da água dependa da velocidade da barcaça.
Um corpo de , inicialmente com 66 J de energia cinética, sofre um trabalho de 33 J pela aplicação de uma força. Determine a velocidade do corpo depois da aplicação do trabalho, em m/s.
No exemplo 6.04 do livro do Halliday (Aula 6-7), estudamos o problema de se transpor um loop vertical. E determinamos as condições no topo do loop
para que se consiga transpô-lo. Explique detalhadamente, do ponto de vista das forças envolvidas, o que acontece quando essa condição não é atingida, isso é, o que acontece quando não se consegue fazer o loop.