Um corpo de 2 kg está inicialmente em repouso. Aplica-se durante 10 s uma força de 10 N sobre este corpo. Calcule:
a) a energia cinética adquirida pelo corpo;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física! A gente vai trabalhar com conceitos de dinâmica, que estuda o movimento das coisas quando parecem se mexer ou pará. Aqui, temos um corpo de 2 kg que está parado e recebe uma força de 10 N durante 10 segundos. Precisamos descobrir quanta energia cinética esse corpo ganha no final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que força está relacionada com a massa e a aceleração do corpo através da fórmula:
F = m cdot a
Onde:
  • é a força aplicada (10 N)
  • é a massa do corpo (2 kg)
  • é a aceleração que queremos descobrir

Passo 3

Vamos isolar a aceleração na fórmula:
a = Fm = 10, N2, kg = 5, m/s^2
Então, a aceleração do corpo é de 5 metros por segundo ao quadrado.

Passo 4

Agora, para encontrar a velocidade final v = v0 + a cdot t do corpo após os 10 segundos, usamos a fórmula da aceleração:
v = 0 + 5, m/s^2 cdot 10, s = 50, m/s
Onde:
  • é a velocidade inicial (0 m/s, já que o corpo está em repouso)
  • é a aceleração (5 m/s²)
  • é o tempo (10 s)
Substituindo os valores:
Então, a velocidade final do corpo é de 50 metros por segundo.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a energia cinética Ec = 12 cdot m cdot v^2 adquirida pelo corpo usando a fórmula:
Ec = 12 cdot 2, kg cdot (50, m/s)^2 = 1 cdot 2500 = 2500, J
Onde:
  • é a massa (2 kg)
  • é a velocidade final (50 m/s)
Substituindo os valores:
A energia cinética adquirida pelo corpo é de 2500 Joules.

Resposta

A energia cinética adquirida pelo corpo é de 2500 J.

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