Uma garota joga para cima uma bola de
, que atinge uma altura de 6 m . Qual é:
c) a força média exercida pelos músculos dos braços da garota se eles contraem-se
quando ela arremessa a bola?
c) a força média exercida pelos músculos dos braços da garota se eles contraem-se
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Uma garota joga uma bola de massa
para cima, e ela atinge uma altura de
. Queremos descobrir a força média que os músculos dos braços da garota exercem quando eles se contraem
durante o lançamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional (
) que a bola ganha ao atingir a altura máxima. A fórmula é:
Onde:
-
(massa da bola) -
(aceleração da gravidade) -
(altura alcançada)
Calculando:
Passo 3
Essa energia potencial é igual à energia cinética (
) que a bola tinha no momento em que foi lançada, já que toda a energia cinética foi convertida em energia potencial. Ou seja:
Passo 4
Sabemos que o trabalho (
) realizado pelos músculos para lançar a bola é igual à energia transferida para ela, que é a energia cinética calculada. A fórmula do trabalho é:
Onde:
-
-
(distância que os músculos se contraem) -
é a força média que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Resposta
A força média exercida pelos músculos dos braços da garota é de aproximadamente
.