Um bloco de 8 kg está em repouso em uma superfície horizontal. Se uma força de 32 N é aplicada ao bloco, determine a aceleração do bloco considerando um coeficiente de fricção de 0,2.

Passo 1

Então, a gente tem um bloco de 8 kg parado em uma superfície horizontal. A gente vai aplicar uma força de 32 N nesse bloco e precisa descobrir qual vai ser a aceleração dele, levando em conta que há atrito com um coeficiente de 0,2. Para resolver isso, vamos usar as leis do movimento de Newton e a fórmula do atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Tem a força que estamos aplicando, que é de 32 N para puxar o bloco. Além disso, o bloco tem o peso dele, que é a massa vezes a aceleração da gravidade ( ), e a força normal, que é a força que a superfície exerce para equilibrar o peso do bloco. Como o bloco está na horizontal e não tem aceleração vertical, a força normal é igual ao peso: .

Passo 3

Agora, vamos calcular o peso do bloco:
P = m cdot g = 8, kg cdot 9,8, m/s^2 = 78,4, N
Então, a força normal também é 78,4 N.

Passo 4

Com o coeficiente de atrito ( Fatrito = mu cdot N = 0,2 cdot 78,4, N = 15,68, N ) de 0,2, podemos calcular a força de atrito ( ):

Passo 5

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante ( Fresu) é igual à massa ( 32, N - 15,68, N = 8, kg cdot a ) vezes a aceleração ( 16,32, N = 8, kg cdot a ):
A força resultante é a força aplicada menos a força de atrito:

Resposta

A aceleração do bloco é de .

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