Um corpo de 5,0 kg, com uma rapidez de 4,0 m / s, colide com outro corpo, de 10 kg , que se move de encontro a ele com 3,0 m / s. O corpo de 10 kg fica parado após a colisão. a) Qual é a rapidez do corpo de 5,0 kg após a colisão? b) A colisão é elástica?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de colisão! Primeiro, vamos entender o que foi pedido:
  • Enunciado Resumido: Temos dois corpos que colidem. Um tem 5 kg e estava se movendo a 4 m/s, e o outro tem 10 kg vindo na direção oposta a 3 m/s. Após a colisão, o corpo de 10 kg para. Precisamos descobrir:
    a) A velocidade do corpo de 5 kg após a colisão.
    b) Se essa colisão é elástica.
  • Conteúdo da Matéria: Vamos usar as leis da conservação da quantidade de movimento e da conservação de energia para colisões.
  • O que vamos precisar:
    • Fórmula da quantidade de movimento:
    • Entender o que é colisão elástica.

Passo 2

Vamos começar com a quantidade de movimento. A quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão, já que não há forças externas agindo.
Primeiro, calculamos a quantidade de movimento de cada corpo antes da colisão.
Para o corpo de 5 kg:
p1 = m1 times v1 = 5 , kg times 4 , m/s = 20 , kg·m/s
Para o corpo de 10 kg, como está vindo na direção oposta, consideramos a velocidade negativa:
p2 = m2 times v2 = 10 , kg times (-3 , m/s) = -30 , kg·m/s

Passo 3

Agora, somamos as quantidades de movimento antes da colisão:
ptotal antes = p1 + p2 = 20 , kg·m/s + (-30 , kg·m/s) = -10 , kg·m/s
Isso significa que, antes da colisão, o sistema tem uma quantidade de movimento total de -10 kg·m/s.

Passo 4

Após a colisão, o corpo de 10 kg fica parado, ou seja, sua velocidade é zero:
v2' = 0 , m/s
Portanto, sua quantidade de movimento após a colisão é:
p2' = m2 times v2' = 10 , kg times 0 , m/s = 0 , kg·m/s

Passo 5

Como a quantidade de movimento total é conservada, temos:
ptotal antes = ptotal depois
-10 , kg·m/s = p1' + p2'
Sabemos que -10 , kg·m/s = p1' , então:
p1' = m1 times v1'
-10 , kg·m/s = 5 , kg times v1'

Passo 6

Agora, isolamos v1' = -10 , kg·m/s5 , kg = -2 , m/s para encontrar a velocidade do corpo de 5 kg após a colisão:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade mudou após a colisão.

Resposta

a) A velocidade do corpo de 5 kg após a colisão é -2 m/s.
b) Não, a colisão não é elástica, pois parte da energia cinética foi dissipada durante a colisão.

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