Um corpo de
está sujeito a duas forças,
e
, que atuam no plano horizontal. O corpo está em repouso na origem no instante
. Calcular para o instante 3 s : a) a aceleração, seu módulo e direção; b) a velocidade, seu módulo e direção; c) a posição, seu módulo e direção.
a)
; b)
; c)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo de massa
que está sendo puxado por duas forças no plano horizontal. Queremos descobrir a aceleração, a velocidade e a posição desse corpo após 3 segundos. Para isso, vamos precisar das Leis de Newton, mais especificamente da segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a força resultante que atua sobre o corpo. Temos duas forças:
Para obter a força resultante
, somamos as componentes das duas forças:
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração
. A segunda lei diz que:
Onde
é a força resultante,
é a massa e
é a aceleração. Queremos isolar
:
Passo 4
Com a aceleração em mãos, podemos encontrar a velocidade após 3 segundos. Sabemos que o corpo parte do repouso, então a velocidade inicial
é zero. A fórmula para a velocidade em função do tempo é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por último, vamos determinar a posição após 3 segundos. Novamente, partindo do repouso e da origem, a posição
pode ser calculada usando:
Como
, simplifica para:
Calculando:
Resposta
a) A aceleração é
;
b) A velocidade é
;
c) A posição é
.
Exercícios relacionados
Um corpo de 10 kg está sobre uma mesa horizontal, sem atrito, sujeito a duas forças de módulos,
que atuam no plano horizontal (fig.). Calcular: a) a aceleração do corpo; b) se uma terceira força e aplicada sobre o corpo de modo que o corpo fique em equilíbrio, ache
. R: a)
; b)
- 25.98j (N).
Uma força
atua no plano horizontal sobre um corpo de massa
. Determinar: a) o vetor a; b) seu módulo e direção. R: a)
; b) 4,46
.
Um bloco é mantido em repouso através de um fio preso ao topo de um plano inclinado sem atrito (fig.). Para
e
, calcule: a) a tensão no fio; b) a força normal; c) a aceleração se cortar o fio. R: a) 424,35 N ; b) 245 N ; c)
.
Uma mola de constante elástica
está pendurada no teto de uma sala e na extremidade inferior está preso um corpo de 12 kg , o qual repousa sobre uma mesa horizontal de modo que a mola fica esticada 10 cm. Calcular: a) a força que a mola exerce sobre o corpo; b) a força que a mesa exerce sobre o corpo. R : a) 60 N ; b)
.