Uma mola de constante elástica
está pendurada no teto de uma sala e na extremidade inferior está preso um corpo de 12 kg , o qual repousa sobre uma mesa horizontal de modo que a mola fica esticada 10 cm. Calcular: a) a força que a mola exerce sobre o corpo; b) a força que a mesa exerce sobre o corpo. R : a) 60 N ; b)
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma mola com constante elástica de
pendurada no teto, e um corpo de massa
está preso na extremidade inferior, descansando sobre uma mesa. A mola está esticada por
(ou
). Vamos calcular duas coisas:
a) A força que a mola exerce sobre o corpo.
b) A força que a mesa exerce sobre o corpo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força elástica da mola e ao equilíbrio de forças.
a) A força que a mola exerce sobre o corpo.
b) A força que a mesa exerce sobre o corpo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força elástica da mola e ao equilíbrio de forças.
Passo 2
Vamos começar com a parte a), que pede para calcular a força que a mola exerce sobre o corpo. A força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke, que diz:
Onde:
-
é a constante elástica da mola ( ), -
é a deformação da mola (quanto ela está esticada), que é .
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Então, a força que a mola exerce sobre o corpo é de
.
Passo 4
Passando para a parte b), precisamos encontrar a força que a mesa exerce sobre o corpo. Como o corpo está em equilíbrio (não está se movendo), a soma das forças que atuam sobre ele deve ser zero. As forças envolvidas são:
- A força da mola para cima (
), - O peso do corpo para baixo,
- A força da mesa para cima.
Passo 5
Primeiro, calculamos o peso do corpo usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 6
Agora, como o corpo está em equilíbrio, a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo:
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Para encontrar a força da mesa, isolamos
:
Resposta
a) A força que a mola exerce sobre o corpo é de
.
b) A força que a mesa exerce sobre o corpo é de .
b) A força que a mesa exerce sobre o corpo é de
Exercícios relacionados
Um bloco é mantido em repouso através de um fio preso ao topo de um plano inclinado sem atrito (fig.). Para
e
, calcule: a) a tensão no fio; b) a força normal; c) a aceleração se cortar o fio. R: a) 424,35 N ; b) 245 N ; c)
.
Um corpo de
está sujeito a duas forças,
e
, que atuam no plano horizontal. O corpo está em repouso na origem no instante
. Calcular para o instante 3 s : a) a aceleração, seu módulo e direção; b) a velocidade, seu módulo e direção; c) a posição, seu módulo e direção.
a)
; b)
; c)
.
Uma caixa de 6 kg se movimenta sobre uma superfície horizontal sem atrito e presa a uma mola horizontal de constante elástica de
. Calcule a aceleração da caixa se a mola estiver esticada de 4 cm .
.
Uma força constante de 80 N atua sobre um corpo de massa
que se move na direção da força com velocidade de
. Três segundos depois, o corpo está com velocidade de
. Determinar: a) a aceleração do corpo; b) o trabalho efetuado pela força. R: a)
; b) 10560 J .