Uma mola de constante elástica 600 N / m está pendurada no teto de uma sala e na extremidade inferior está preso um corpo de 12 kg , o qual repousa sobre uma mesa horizontal de modo que a mola fica esticada 10 cm. Calcular: a) a força que a mola exerce sobre o corpo; b) a força que a mesa exerce sobre o corpo. R : a) 60 N ; b) 57,6 N.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma mola com constante elástica de pendurada no teto, e um corpo de massa está preso na extremidade inferior, descansando sobre uma mesa. A mola está esticada por (ou ). Vamos calcular duas coisas:
a) A força que a mola exerce sobre o corpo.
b) A força que a mesa exerce sobre o corpo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força elástica da mola e ao equilíbrio de forças.

Passo 2

Vamos começar com a parte a), que pede para calcular a força que a mola exerce sobre o corpo. A força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke, que diz:
Fmola = k cdot x
Onde:
  • é a constante elástica da mola ( ),
  • é a deformação da mola (quanto ela está esticada), que é .

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Fmola = 600 , N/m times 0,10 , m = 60 , N
Então, a força que a mola exerce sobre o corpo é de .

Passo 4

Passando para a parte b), precisamos encontrar a força que a mesa exerce sobre o corpo. Como o corpo está em equilíbrio (não está se movendo), a soma das forças que atuam sobre ele deve ser zero. As forças envolvidas são:
  • A força da mola para cima ( ),
  • O peso do corpo para baixo,
  • A força da mesa para cima.

Passo 5

Primeiro, calculamos o peso do corpo usando a fórmula:
P = m cdot g
Onde:
  • P = 12 , kg times 9,8 , m/s^2 = 117,6 , N é a massa ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 6

Agora, como o corpo está em equilíbrio, a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo:
Fmola + Fmesa = P
Substituindo os valores que temos:
60 , N + Fmesa = 117,6 , N

Passo 7

Para encontrar a força da mesa, isolamos Fmesa = 117,6 , N - 60 , N = 57,6 , N :

Resposta

a) A força que a mola exerce sobre o corpo é de .
b) A força que a mesa exerce sobre o corpo é de .

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