Um corpo é lançado em uma trajetória oblíqua, atingindo uma altura máxima de
. Determine a velocidade inicial do corpo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre um corpo lançado em uma trajetória oblíqua que alcança uma altura máxima de 45 metros. O conteúdo aqui envolve cinemática de movimentos verticais, e para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas que relacionam a altura máxima com a velocidade inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é altura máxima. Quando um corpo é lançado para cima, ele desacelera até parar momentaneamente no ponto mais alto da trajetória. Nesse ponto, a velocidade vertical é zero.
Passo 3
A fórmula que relaciona a altura máxima
com a velocidade inicial vertical
é:
onde
é a aceleração da gravidade, aproximadamente
.
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar a velocidade inicial
. Podemos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que
e
:
Passo 6
Fazendo as contas dentro da raiz:
Então:
Passo 7
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade inicial do corpo é aproximadamente
.
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