Um atleta que saltou verticalmente pode alcançar uma altura máxima de 10 m. Qual é a velocidade de lançamento?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir a velocidade inicial com que o atleta deu o salto para alcançar uma altura máxima de . Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade, a aceleração da gravidade e a altura máxima alcançada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando o atleta sobe, ele está desacelerando por causa da gravidade, até parar momentaneamente no ponto mais alto do salto. A aceleração da gravidade ( ) é aproximadamente , mas para facilitar os cálculos, podemos arredondar para .

Passo 3

A fórmula que relaciona a velocidade inicial ( v^2 = v0^2 + 2 a s ), a aceleração ( ) e a altura máxima ( ) é a seguinte:
Nesse caso, no ponto mais alto do salto, a velocidade final ( ) é , porque o atleta para momentaneamente antes de começar a descer.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
0 = v0^2 - 2 g h
Note que usamos o sinal negativo porque a aceleração da gravidade está atuando contra a direção do movimento (subindo).

Passo 5

Agora, vamos resolver para encontrar v0^2 = 2 g h :
v0 = raiz2 g h

Passo 6

Substituindo os valores numéricos ( v0 = raiz2 times 10 times 10 = raiz200 approx 14,14 , m/s e ):

Resposta

A velocidade de lançamento do atleta é aproximadamente .

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