Um atleta que saltou verticalmente pode alcançar uma altura máxima de . Qual é a velocidade de lançamento?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir a velocidade inicial com que o atleta deu o salto para alcançar uma altura máxima de . Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade, a aceleração da gravidade e a altura máxima alcançada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando o atleta sobe, ele está desacelerando por causa da gravidade, até parar momentaneamente no ponto mais alto do salto. A aceleração da gravidade ( ) é aproximadamente , mas para facilitar os cálculos, podemos arredondar para .

Passo 3

A fórmula que relaciona a velocidade inicial ( ), a aceleração ( ) e a altura máxima ( ) é a seguinte:
Nesse caso, no ponto mais alto do salto, a velocidade final ( ) é , porque o atleta para momentaneamente antes de começar a descer.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Note que usamos o sinal negativo porque a aceleração da gravidade está atuando contra a direção do movimento (subindo).

Passo 5

Agora, vamos resolver para encontrar :

Passo 6

Substituindo os valores numéricos ( e ):

Resposta

A velocidade de lançamento do atleta é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um carro que se encontra a 45 \mathrm{~m/s} precisa parar. Qual é o tempo e a distância para fazer isso?
Um corpo é solto de uma altura de . Se desprezarmos a resistência do ar, determine a altura ao atingir o solo.
Um trem dispara com uma força de e uma massa de . Determine a aceleração e velocidade ao final em .
Um corpo é lançado em uma trajetória oblíqua, atingindo uma altura máxima de . Determine a velocidade inicial do corpo.