O bloco acha-se inicialmente em repouso, livre da ação de forças externas. em dado instante, aplica-se sobre ele o sistema de forças indicado, constituído po F1, F2, F3 e F4 de modo que F1 e F3 sejam perpendiculares a F4. Sendo t1, t2, t3 e t4, respectivamente, os trabalhos de F1, F2, F3 e F4 para um deslocamento de 5, 0 m, calcule t1, t2, t,3 e t4

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco que está inicialmente parado e sem nenhuma força externa agindo sobre ele. De repente, aplicam-se quatro forças no bloco: F₁, F₂, F₃ e F₄. Sabemos que F₁ e F₃ são perpendiculares a F₄. A gente quer calcular os trabalhos (t₁, t₂, t₃ e t₄) feitos por cada uma dessas forças durante um deslocamento de 5,0 metros. Para resolver isso, vamos usar o conceito de trabalho na física, que envolve força, deslocamento e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho realizado por uma força. O trabalho (W) é dado por:
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • $ \vec{F} $ é a força aplicada,
  • $ \vec{d} $ é o deslocamento,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
Vamos aplicar essa fórmula para cada uma das forças F₁, F₂, F₃ e F₄.

Passo 3

Vamos analisar cada força separadamente:
Trabalho de F₁ (t₁):
Sabemos que F₁ é perpendicular a F₄. Supondo que o deslocamento (d) está na direção de F₄, o ângulo entre F₁ e d é 90 graus. Então:
t1 = F1 cdot d cdot cos(90°) = F1 cdot 5,0 cdot 0 = 0 , J
Trabalho de F₂ (t₂):
A questão não especifica o ângulo entre F₂ e o deslocamento. Vamos supor que F₂ faz um ângulo $ \theta $ com o deslocamento. Então:
theta
Sem o valor de $ \theta $, não podemos calcular numericamente, então deixamos dessa forma.
Trabalho de F₃ (t₃):
F₃ também é perpendicular a F₄, então o ângulo entre F₃ e d é 90 graus:
t2 = F2 cdot 5,0 cdot cos(theta)
Trabalho de F₄ (t₄):
Assumindo que F₄ está na mesma direção do deslocamento, o ângulo é 0 graus:
theta

Resposta

Os trabalhos realizados por cada força são:
t1 = 0 , J
t2 = F2 cdot 5,0 cdot cos(theta) , J
t3 = 0 , J
t4 = 5,0 cdot F4 , J

Exercícios relacionados