Um corpo de massa 20 kg é abandonado de uma altura 20 m em relação ao solo. A única força que age sobre o corpo durante a queda é o seu peso. Adote
considere o solo como referencial para medida de energia potencial. Determine:
a) a energia potencial do corpo no instante em que é abandonado;
b) a energia cinética do corpo ao atingir o solo;
c) a velocidade do corpo ao atingir o solo.
a) a energia potencial do corpo no instante em que é abandonado;
b) a energia cinética do corpo ao atingir o solo;
c) a velocidade do corpo ao atingir o solo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! A questão fala sobre um corpo de 20 kg que é solto de uma altura de 20 metros. A única força atuando nele durante a queda é o peso. Vamos precisar usar conceitos de energia potencial, energia cinética e cinemática para encontrar as respostas das partes a), b) e c). Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional do corpo no instante em que ele é abandonado. A energia potencial (Eₚ) é a energia que um objeto possui devido à sua posição em relação a um referencial, que neste caso é o solo.
A fórmula para a energia potencial gravitacional é:
Onde:
-
é a massa do objeto (20 kg), -
é a aceleração da gravidade (10 m/s²), -
é a altura (20 m).
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a energia cinética (Eₖ) do corpo ao atingir o solo. A energia cinética é a energia que o objeto possui devido ao seu movimento. Quando o corpo cai, a energia potencial é convertida em energia cinética.
Usamos o princípio da conservação de energia, que diz que a energia total permanece constante se não houver perdas. Assim,
Já sabemos que
, então:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo. Para isso, usamos a fórmula da energia cinética:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A energia potencial do corpo no instante em que é abandonado é 4000 J.
b) A energia cinética do corpo ao atingir o solo é 4000 J.
c) A velocidade do corpo ao atingir o solo é 20 m/s.
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