Uma pedra de massa igual a 0.40 kg é abandonada a partir do repouso de uma altura de 10m e atinge o solo com velocidade de 8,0 m / s. Determine a quantidade de energia mecânica transformada em energia térmica, durante a descida. Considere g=10 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pedra de 0,40 kg é deixada cair de uma altura de 10 metros e atinge o chão com uma velocidade de 8,0 m/s. Queremos descobrir quanta energia mecânica foi transformada em energia térmica durante a queda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional (Epg) que a pedra tinha no ponto de partida. A fórmula para isso é:
Epg = m cdot g cdot h
Onde:
  • Epg = 0,40 , kg times 10 , m/s^2 times 10 , m = 40 , J (massa da pedra)
  • (aceleração da gravidade)
  • (altura)
Substituindo os valores:
Então, a energia potencial inicial da pedra é de 40 joules.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética (Ec) da pedra quando ela atinge o chão. A fórmula para a energia cinética é:
Ec = 12 cdot m cdot v^2
Onde:
  • Ec = 12 times 0,40 , kg times (8,0 , m/s)^2 = 0,20 times 64 = 12,8 , J (massa da pedra)
  • (velocidade final)
Substituindo os valores:
Portanto, a energia cinética da pedra ao atingir o chão é de 12,8 joules.

Passo 4

A energia mecânica total no início da queda é a soma da energia potencial e da energia cinética. Como a pedra parte do repouso, a energia cinética inicial é zero, então toda a energia mecânica inicial é a energia potencial:
Emecânica inicial = Epg = 40 , J â
Ao final da queda, a energia mecânica total é apenas a energia cinética, que calculamos como 12,8 J.

Passo 5

A diferença entre a energia mecânica inicial e final é a energia que não se converteu em energia cinética, ou seja, foi transformada em energia térmica (calor) devido ao atrito do ar e outras resistências. Vamos calcular essa diferença:
Energia térmica = Emecânica inicial - Ec = 40 , J - 12,8 , J = 27,2 , J éâ

Resposta

A quantidade de energia mecânica transformada em energia térmica durante a descida é de 27,2 joules.

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