Uma pedra de massa igual a 0.40 kg é abandonada a partir do repouso de uma altura de 10m e atinge o solo com velocidade de
. Determine a quantidade de energia mecânica transformada em energia térmica, durante a descida. Considere
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pedra de 0,40 kg é deixada cair de uma altura de 10 metros e atinge o chão com uma velocidade de 8,0 m/s. Queremos descobrir quanta energia mecânica foi transformada em energia térmica durante a queda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional (Epg) que a pedra tinha no ponto de partida. A fórmula para isso é:
Onde:
-
(massa da pedra) -
(aceleração da gravidade) -
(altura)
Substituindo os valores:
Então, a energia potencial inicial da pedra é de 40 joules.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética (Ec) da pedra quando ela atinge o chão. A fórmula para a energia cinética é:
Onde:
-
(massa da pedra) -
(velocidade final)
Substituindo os valores:
Portanto, a energia cinética da pedra ao atingir o chão é de 12,8 joules.
Passo 4
A energia mecânica total no início da queda é a soma da energia potencial e da energia cinética. Como a pedra parte do repouso, a energia cinética inicial é zero, então toda a energia mecânica inicial é a energia potencial:
Ao final da queda, a energia mecânica total é apenas a energia cinética, que calculamos como 12,8 J.
Passo 5
A diferença entre a energia mecânica inicial e final é a energia que não se converteu em energia cinética, ou seja, foi transformada em energia térmica (calor) devido ao atrito do ar e outras resistências. Vamos calcular essa diferença:
Resposta
A quantidade de energia mecânica transformada em energia térmica durante a descida é de 27,2 joules.