Um corpo de massa 500 g gira num plano horizontal em torno de um ponto fixo, preso à extremidade de um fio de 1 m de comprimento e massa desprezível.
Se o corpo efetua 60 voltas completas a cada meio minuto, então a força de tração exercida pelo fio, em newtons, é:(use pi^2=10 )
(A) 10
(B) 80
© 30
(D) 160
(E) 50

Passo 1

Vamos resumir o que o problema pede: Temos um corpo de 500 g girando em um plano horizontal, preso a um fio de 1 metro. Esse corpo faz 60 voltas completas a cada meio minuto. Precisamos descobrir qual é a força de tração que o fio exerce nesse corpo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força centrípeta e movimento circular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do corpo de gramas para quilogramas, porque a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma. Então:
500 g = 0,5 kg

Passo 3

Agora, vamos determinar a frequência das voltas. Sabemos que são 60 voltas a cada meio minuto (30 segundos). A frequência f = 60 vo é o número de voltas por segundo:

Passo 4

Com a frequência, podemos encontrar a velocidade angular omega = 2pi f , que é dada por:
omega = 2pi times 2 = 4pi rad/s
Substituindo os valores:

Passo 5

A força centrípeta Fc = m omega^2 r é a força que mantém o corpo em movimento circular e é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do corpo,
  • é a velocidade angular,
  • é o raio da trajetória circular (comprimento do fio).

Passo 6

Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Fc = 0,5 kg times (4pi)^2 times 1 m
Calculando (4pi)^2 = 16pi^2 :
Fc = 0,5 times 16 times 10 = 0,5 times 160 = 80 N
Dado que :

Resposta

80

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