Um corpo de massa 500 g gira num plano horizontal em torno de um ponto fixo, preso à extremidade de um fio de 1 m de comprimento e massa desprezível.
Se o corpo efetua 60 voltas completas a cada meio minuto, então a força de tração exercida pelo fio, em newtons, é:(use
)
(A) 10
(B) 80
© 30
(D) 160
(E) 50
Se o corpo efetua 60 voltas completas a cada meio minuto, então a força de tração exercida pelo fio, em newtons, é:(use
(A) 10
(B) 80
© 30
(D) 160
(E) 50
Passo 1
Vamos resumir o que o problema pede: Temos um corpo de 500 g girando em um plano horizontal, preso a um fio de 1 metro. Esse corpo faz 60 voltas completas a cada meio minuto. Precisamos descobrir qual é a força de tração que o fio exerce nesse corpo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força centrípeta e movimento circular.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do corpo de gramas para quilogramas, porque a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma. Então:
Passo 3
Agora, vamos determinar a frequência das voltas. Sabemos que são 60 voltas a cada meio minuto (30 segundos). A frequência
é o número de voltas por segundo:
Passo 4
Com a frequência, podemos encontrar a velocidade angular
, que é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
A força centrípeta
é a força que mantém o corpo em movimento circular e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do corpo, -
é a velocidade angular, -
é o raio da trajetória circular (comprimento do fio).
Passo 6
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Calculando
:
Dado que
:
Resposta
80
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