Um corpo de massa 65 kg está inicialmente em repouso quando, repentinamente, uma força A faz com que o mesmo inicie um movimento. Após 10 segundos, a velocidade do corpo é de 12 m/s. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico é de 0,20, calcule a força A que foi exercida sobre o corpo. Assinale a alternativa que apresenta o módulo desta força. Escolha uma opção:
a. 130 N.
b. 112 N.
c. 52 N.
d. 208 N.
e. 78 N.

Passo 1

Vamos resolver um problema de física envolvendo força, massa e atrito. Precisamos calcular a força $ A $ que foi aplicada para mover um corpo de 65 kg que estava em repouso. Após 10 segundos, o corpo alcança uma velocidade de 12 m/s, e o coeficiente de atrito dinâmico é 0,20. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton e o cálculo da força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a velocidade do corpo após os 10 segundos. Sabemos que a velocidade final $ v $ é 12 m/s e o tempo $ t $ é 10 segundos. Podemos calcular a aceleração $ a $ usando a fórmula:
v
Substituindo os valores:
t
Então, a aceleração do corpo é de 1,2 m/s².

Passo 3

Agora, vamos calcular a força necessária para essa aceleração usando a segunda lei de Newton, que é:
Fresu
Onde:
  • $ m $ é a massa (65 kg)
  • $ a $ é a aceleração (1,2 m/s²)
Substituindo os valores:
m
Portanto, a força resultante necessária para acelerar o corpo é de 78 N.

Passo 4

Além dessa força, precisamos considerar a força de atrito que age contra o movimento do corpo. A força de atrito dinâmico $ F_{atrito} $ é calculada pela fórmula:
Fatrito
Onde:
  • $ \mu_d $ é o coeficiente de atrito dinâmico (0,20)
  • $ N $ é a força normal, que para um corpo em superfície horizontal é igual ao peso, ou seja, $ N = m \times g $
Calculando $ N $:
Fatrito = mud times N
Agora, calculando $ F_{atrito} $:
mud

Passo 5

A força total $ A $ que precisamos aplicar para mover o corpo é a soma da força resultante para a aceleração e da força de atrito:
A

Resposta

A força $ A $ exercida sobre o corpo é aproximadamente 208 N. Portanto, a alternativa correta é a d. 208 N.

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