A densidade do alumínio é de 2700 kg/m³. Um determinado cubo de alumínio tem uma massa de 90 kg. Qual é o tamanho desse cubo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cubo de alumínio que pesa 90 kg e a densidade do alumínio é 2700 kg/m³. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o tamanho desse cubo, ou seja, o comprimento de cada lado dele. Para resolver isso, vamos precisar usar as relações entre massa, densidade e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que densidade ( rho) é igual à massa (m) dividida pelo volume (V). A fórmula fica assim:
rho = mV
Como a gente quer achar o volume, podemos rearranjar a fórmula para:
V = mrho
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem:
V = 90, kg2700, kg/m^3 = 0,0333, m^3

Passo 3

Sabendo que o volume de um cubo é igual ao comprimento de um lado elevado ao cubo ( V = L^3), para achar o tamanho do cubo (L), precisamos tirar a raiz cúbica do volume:
L = raiz[3]V = raiz[3]0,0333, m^3 approx 0,32, m

Resposta

O tamanho de cada lado do cubo de alumínio é aproximadamente 0,32 metros.

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