Um corpo com uma massa de
cai de uma altura de 3 m sobre uma pilha de areia. O corpo penetra na areia, percorrendo uma distância de 3 cm antes de parar. Que força, admitida constante, foi exercida pela areia sobre o corpo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de física! A gente tem um corpo com massa de
que cai de uma altura de 3 metros e penetra 3 centímetros na areia antes de parar. Aqui, vamos usar conceitos de cinemática e leis da conservação de energia, além de força constante para descobrir qual força a areia exerceu no corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar nossos cálculos. A massa é
, que é igual a
. A distância que o corpo penetra na areia é 3 cm, ou
.
Passo 3
Vamos calcular a energia potencial gravitacional que o corpo tinha no início da queda. A fórmula é:
onde:
-
(massa do corpo) -
(aceleração da gravidade) -
(altura da queda)
Substituindo:
Passo 4
Quando o corpo cai e começa a penetrar na areia, essa energia potencial é convertida em trabalho realizado pela força da areia para parar o corpo. A fórmula do trabalho é:
onde:
-
é o trabalho realizado pela força da areia -
é a força que queremos encontrar -
(distância de penetração)
Como toda a energia potencial é usada para o trabalho:
Passo 5
Agora, isolamos a força
na fórmula:
Resposta
A força exercida pela areia sobre o corpo foi de aproximadamente
.