Um corpo com uma massa de cai de uma altura de 3 m sobre uma pilha de areia. O corpo penetra na areia, percorrendo uma distância de 3 cm antes de parar. Que força, admitida constante, foi exercida pela areia sobre o corpo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de física! A gente tem um corpo com massa de que cai de uma altura de 3 metros e penetra 3 centímetros na areia antes de parar. Aqui, vamos usar conceitos de cinemática e leis da conservação de energia, além de força constante para descobrir qual força a areia exerceu no corpo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar nossos cálculos. A massa é , que é igual a . A distância que o corpo penetra na areia é 3 cm, ou .

Passo 3

Vamos calcular a energia potencial gravitacional que o corpo tinha no início da queda. A fórmula é:
onde:
  • (massa do corpo)
  • (aceleração da gravidade)
  • (altura da queda)
Substituindo:

Passo 4

Quando o corpo cai e começa a penetrar na areia, essa energia potencial é convertida em trabalho realizado pela força da areia para parar o corpo. A fórmula do trabalho é:
onde:
  • é o trabalho realizado pela força da areia
  • é a força que queremos encontrar
  • (distância de penetração)
Como toda a energia potencial é usada para o trabalho:

Passo 5

Agora, isolamos a força na fórmula:

Resposta

A força exercida pela areia sobre o corpo foi de aproximadamente .

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