Duas cargas pontuais estão localizadas no eixo y. Uma, de , está posicionada em , e a outra, de , em . Determine o potencial elétrico total a) na origem e

Passo 1

Beleza, vamos resolver um problema de Eletrostática, que é a parte da física que estuda as forças e os potenciais elétricos gerados por cargas estáticas. No nosso caso, temos duas cargas pontuais no eixo y: uma de posicionada em e outra de em . Precisamos encontrar o potencial elétrico total na origem criada por essas duas cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual:
Onde:
  • é o potencial elétrico,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.

Passo 3

Vamos calcular a distância de cada carga até a origem. Como as cargas estão no eixo y, a distância até a origem é simplesmente o valor absoluto da coordenada y.
Para a primeira carga ( ):
Para a segunda carga ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial elétrico gerado por cada carga na origem usando a fórmula mencionada.
Para :
Para :

Passo 5

Vamos agora calcular os valores numéricos.
Para :
Para :

Passo 6

Finalmente, o potencial elétrico total na origem é a soma dos potenciais gerados por cada carga:

Resposta

O potencial elétrico total na origem é aproximadamente .

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