Um corpo de massa igual a 1 kg é abandonado
acima do trampolim de uma piscina. A piscina encontra-se 3 m abaixo do trampolim. Qual a energia potencial gravitacional do corpo, no ponto onde é abandonado, quando passa pelo trampolim e ao chegar à piscina?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre energia potencial gravitacional, que é a energia que um objeto tem por estar em uma certa altura em relação a um ponto de referência. Neste caso, temos um corpo de 1 kg abandonado 1,4 metros acima do trampolim de uma piscina, que por sua vez está 3 metros acima da piscina. Vamos calcular a energia potencial gravitacional do corpo em três posições diferentes: onde ele é abandonado, ao passar pelo trampolim e ao chegar na piscina. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia potencial gravitacional (
):
Onde:
-
é a massa do objeto (em kg), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura em relação ao ponto de referência (em metros).
Passo 3
Vamos definir nosso ponto de referência para a altura (
) na piscina. Assim, vamos calcular a altura do corpo em cada posição relativa à piscina.
-
Quando o corpo é abandonado:
Ele está 1,4 metros acima do trampolim, e o trampolim está 3 metros acima da piscina. Então, a altura total acima da piscina é: -
Ao passar pelo trampolim:
Neste ponto, ele está a 0 metros do trampolim, ou seja, ainda 3 metros acima da piscina. -
Ao chegar na piscina:
Aqui, a altura é 0 metros em relação à piscina, pois ele está no nível da piscina.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da energia potencial gravitacional para cada uma dessas alturas.
- Energia potencial no ponto de abandono:
Calculando:
- Energia potencial ao passar pelo trampolim:
Calculando:
- Energia potencial ao chegar na piscina:
Calculando:
Resposta
A energia potencial gravitacional do corpo é:
- 43,12 J quando é abandonado,
- 29,4 J ao passar pelo trampolim,
- 0 J ao chegar na piscina.