Um corpo de massa igual a 1 kg é abandonado 1,4 m acima do trampolim de uma piscina. A piscina encontra-se 3 m abaixo do trampolim. Qual a energia potencial gravitacional do corpo, no ponto onde é abandonado, quando passa pelo trampolim e ao chegar à piscina?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre energia potencial gravitacional, que é a energia que um objeto tem por estar em uma certa altura em relação a um ponto de referência. Neste caso, temos um corpo de 1 kg abandonado 1,4 metros acima do trampolim de uma piscina, que por sua vez está 3 metros acima da piscina. Vamos calcular a energia potencial gravitacional do corpo em três posições diferentes: onde ele é abandonado, ao passar pelo trampolim e ao chegar na piscina. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia potencial gravitacional ( Ep):
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • m é a massa do objeto (em kg),
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s^2),
  • h é a altura em relação ao ponto de referência (em metros).

Passo 3

Vamos definir nosso ponto de referência para a altura ( h = 0) na piscina. Assim, vamos calcular a altura do corpo em cada posição relativa à piscina.
  1. Quando o corpo é abandonado:
    Ele está 1,4 metros acima do trampolim, e o trampolim está 3 metros acima da piscina. Então, a altura total acima da piscina é:
    h1 = 1,4 , m + 3 , m = 4,4 , m
  2. Ao passar pelo trampolim:
    Neste ponto, ele está a 0 metros do trampolim, ou seja, ainda 3 metros acima da piscina.
    h2 = 3 , m
  3. Ao chegar na piscina:
    Aqui, a altura é 0 metros em relação à piscina, pois ele está no nível da piscina.
    h3 = 0 , m

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da energia potencial gravitacional para cada uma dessas alturas.
  1. Energia potencial no ponto de abandono:
Ep1 = m cdot g cdot h1 = 1 , kg cdot 9,8 , m/s^2 cdot 4,4 , m
Calculando:
Ep1 = 1 cdot 9,8 cdot 4,4 = 43,12 , J
  1. Energia potencial ao passar pelo trampolim:
Ep2 = m cdot g cdot h2 = 1 , kg cdot 9,8 , m/s^2 cdot 3 , m
Calculando:
Ep2 = 1 cdot 9,8 cdot 3 = 29,4 , J
  1. Energia potencial ao chegar na piscina:
Ep3 = m cdot g cdot h3 = 1 , kg cdot 9,8 , m/s^2 cdot 0 , m
Calculando:
Ep3 = 1 cdot 9,8 cdot 0 = 0 , J

Resposta

A energia potencial gravitacional do corpo é:
  • 43,12 J quando é abandonado,
  • 29,4 J ao passar pelo trampolim,
  • 0 J ao chegar na piscina.

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