O recorde olímpico do salto com vara é aproximadamente 6 m de altura. Considerando que nesse caso, o atleta tenha conseguido transformar toda sua energia cinética em energia potencial gravitacional. Calcule a sua velocidade imediatamente antes do salto.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um atleta que faz um salto com vara e alcança uma altura de 6 metros. A gente vai usar os conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional para descobrir com que velocidade ele estava se movendo antes de saltar. Para isso, vamos precisar das fórmulas dessas energias e entender como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre energia potencial gravitacional. Essa é a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional, como o da Terra. A fórmula para calcular a energia potencial gravitacional é:
Onde:
- $ E_p $ é a energia potencial,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $),
- $ h $ é a altura.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre energia cinética, que é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento. A fórmula para a energia cinética é:
Onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 4
De acordo com o enunciado, toda a energia cinética do atleta foi convertida em energia potencial no ponto mais alto do salto. Isso significa que podemos igualar as duas energias:
Observa que a massa $ m $ aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Agora, vamos isolar a velocidade $ v $:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula para encontrar $ v $. Vamos usar $ g = 9,81 , m/s^2 $ e $ h = 6 , m $:
Resposta
A velocidade imediatamente antes do salto é aproximadamente $ 10,85 , m/s $.