Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
c) O período de oscilação.
c) O período de oscilação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um corpo de 1 kg preso a uma mola que está oscilando de um jeito específico, dado pela equação
. O que precisamos descobrir aqui é o período de oscilação desse movimento. Para isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico simples e entender como a equação dada nos ajuda a encontrar o período.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação do movimento harmônico simples geralmente tem a forma:
onde:
-
é a amplitude da oscilação, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
Comparando com a equação que temos,
, podemos identificar que:
- A amplitude
é 1 metro, - A frequência angular
é rad/s, - A fase inicial
é .
Passo 3
Agora, para encontrar o período
, que é o tempo que o corpo leva para completar uma oscilação completa, usamos a relação entre o período e a frequência angular:
Substituindo
na fórmula:
Resposta
O período de oscilação é de 2 segundos.