Uma corpo de massa 1 kg é presa por uma mola e oscila em um movimento unidimensional de acordo com a equação
em que
é medido em metro e
em segundo. Determine:
h) A posição do corpo no instante inicial.
h) A posição do corpo no instante inicial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um corpo de 1 kg preso a uma mola que está balançando de um lado para o outro. A posição desse corpo ao longo do tempo é dada pela equação , onde
está em metros e
em segundos. Nosso desafio aqui é descobrir onde exatamente o corpo está no instante inicial, ou seja, quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que descreve o movimento. A função seno aqui () nos diz como a posição do corpo muda com o tempo. A expressão dentro do seno,
, vai determinar em que ponto da oscilação estamos em qualquer momento
.
Passo 3
Como queremos saber a posição no instante inicial, vamos substituir
por 0 na equação. Isso vai nos dar a posição do corpo exatamente no começo da oscilação.
Passo 4
Substituindo
na equação:
Passo 5
Agora, precisamos calcular o valor de . Sabemos que o seno de
é igual a -1, porque no círculo trigonométrico, essa posição está no ponto mais baixo da oscilação.
Resposta
A posição do corpo no instante inicial é
metro.
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