Um corpo movendo-se com aceleração uniforme tem uma velocidade de no sentido positivo do eixo quando sua coordenada vale . Se sua coordenada mais tarde, for , qual e a sua aceleraão? (Resp.: )

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um corpo que está se movendo com aceleração constante (aceleração uniforme). Sabemos que, em um certo instante, sua velocidade é de na direção positiva do eixo quando sua posição é . Dois segundos depois, sua posição passa a ser . Precisamos descobrir qual é essa aceleração.
Para resolver isso, vamos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado, que envolvem velocidade, posição, tempo e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação que relaciona a posição com o tempo , velocidade inicial e aceleração :
Aqui:
  • é a posição final,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Posição inicial
  • Velocidade inicial
  • Tempo
  • Posição final
Queremos encontrar a aceleração .

Passo 4

Substituímos os valores na equação:

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a velocidade pelo tempo:
Depois, elevamos o tempo ao quadrado:
Substituindo na equação:

Passo 6

Simplificamos a equação:
Agora, isolamos :

Passo 7

Dividimos ambos os lados por 2,0 para encontrar :

Resposta

A aceleração do corpo é .

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