Um corpo movendo-se com aceleração uniforme tem uma velocidade de 12,0 cm / s no sentido positivo do eixo x quando sua coordenada x vale 3,0 cm. Se sua coordenada x, 2,0 s mais tarde, for 5,0 cm, qual e a sua aceleraão? (Resp.: -11 cm / s^2 )

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um corpo que está se movendo com aceleração constante (aceleração uniforme). Sabemos que, em um certo instante, sua velocidade é de na direção positiva do eixo quando sua posição é . Dois segundos depois, sua posição passa a ser . Precisamos descobrir qual é essa aceleração.
Para resolver isso, vamos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado, que envolvem velocidade, posição, tempo e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação que relaciona a posição x = x0 + v0 t + 12 a t^2 com o tempo , velocidade inicial e aceleração :
Aqui:
  • é a posição final,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Posição inicial
  • Velocidade inicial
  • Tempo
  • Posição final
Queremos encontrar a aceleração .

Passo 4

Substituímos os valores na equação:
5,0 = 3,0 + 12,0 times 2,0 + 12 a times (2,0)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a velocidade pelo tempo:
12,0 times 2,0 = 24,0
Depois, elevamos o tempo ao quadrado:
(2,0)^2 = 4,0
Substituindo na equação:
5,0 = 3,0 + 24,0 + 12 a times 4,0

Passo 6

Simplificamos a equação:
5,0 = 27,0 + 2,0 a
Agora, isolamos 2,0 a = 5,0 - 27,0 :
2,0 a = -22,0

Passo 7

Dividimos ambos os lados por 2,0 para encontrar a = -22,02,0 = -11,0 , cm/s^2 :

Resposta

A aceleração do corpo é .

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