Um corpo movendo-se com aceleração uniforme tem uma velocidade de
no sentido positivo do eixo
quando sua coordenada
vale
. Se sua coordenada
mais tarde, for
, qual e a sua aceleraão? (Resp.:
)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um corpo que está se movendo com aceleração constante (aceleração uniforme). Sabemos que, em um certo instante, sua velocidade é de
na direção positiva do eixo
quando sua posição
é
. Dois segundos depois, sua posição passa a ser
. Precisamos descobrir qual é essa aceleração.
Para resolver isso, vamos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado, que envolvem velocidade, posição, tempo e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação que relaciona a posição
com o tempo
, velocidade inicial
e aceleração
:
Aqui:
-
é a posição final, -
é a posição inicial, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Posição inicial
- Velocidade inicial
- Tempo
- Posição final
Queremos encontrar a aceleração
.
Passo 4
Substituímos os valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a velocidade pelo tempo:
Depois, elevamos o tempo ao quadrado:
Substituindo na equação:
Passo 6
Simplificamos a equação:
Agora, isolamos
:
Passo 7
Dividimos ambos os lados por 2,0 para encontrar
:
Resposta
A aceleração do corpo é
.