Um corpo em movimento retilíneo uniforme percorre 300 m em 20 s. Se o corpo é desacelerado para parar em 10 s, qual a distância total percorrida durante todo o movimento?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo que se move em movimento retilíneo uniforme (MRU), ou seja, com velocidade constante, percorrendo 300 metros em 20 segundos. Depois, o corpo desacelera e para em 10 segundos. Queremos saber a distância total que ele percorreu durante todo o movimento. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de movimento uniforme e movimento uniformemente variado.

Passo 2

Vamos calcular a velocidade durante o movimento retilíneo uniforme (MRU). No MRU, a velocidade é constante e pode ser calculada pela fórmula:
v = st
Onde:
  • v = 300, m20, s = 15, m/s é a velocidade,
  • é a distância,
  • é o tempo.
Substituindo os valores:
Então, a velocidade do corpo durante o MRU é de 15 metros por segundo.

Passo 3

Agora, o corpo desacelera até parar em 10 segundos. Isso significa que a velocidade final a = vf - vit é 0 m/s. Sabemos a velocidade inicial a = 0 - 1510 = -1,5, m/s^2 que é 15 m/s, o tempo é 10 s. Para encontrar a desaceleração , usamos a fórmula da aceleração:
Substituindo os valores:
A desaceleração é de -1,5 metros por segundo ao quadrado.

Passo 4

Com a desaceleração conhecida, podemos calcular a distância percorrida durante a desaceleração. Usamos a fórmula do movimento uniformemente variado (MUV):
s = vi t + 12 a t^2
Substituindo os valores:
s = 15 times 10 + 12 times (-1,5) times (10)^2
s = 150 + 12 times (-1,5) times 100
s = 150 - 75 = 75, m
Então, a distância percorrida durante a desaceleração é de 75 metros.

Resposta

A distância total percorrida durante todo o movimento é:
300, m + 75, m = 375, metros

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