Uma pedra é deixada cair de um determinado ponto. Sabendo que a aceleração devido à gravidade é de 9,8 m/s^2, calcule a velocidade final da pedra a uma altura de 60 m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma pedra que está caindo livremente, ou seja, sem resistência do ar. A gente precisa calcular a velocidade final dela depois de cair 60 metros. Vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda os movimentos, e vamos precisar da fórmula de velocidade final no movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância no movimento uniformemente acelerado sem considerar o tempo:
v^2 = u^2 + 2 a s
Onde:
  • é a velocidade final que queremos encontrar.
  • é a velocidade inicial. Como a pedra foi deixada cair, m/s.
  • é a aceleração. Aqui, a aceleração é a da gravidade, que é .
  • é a distância percorrida, que é de .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
v^2 = 0^2 + 2 times 9,8 times 60
Simplificando:
v^2 = 0 + 2 times 9,8 times 60
v^2 = 19,6 times 60

Passo 4

Vamos calcular 19,6 times 60 = 1176 :
v^2 = 1176
Então, temos:
v = raiz1176
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 5

Calculando a raiz quadrada de 1176:
v approx 34,29 , m/s

Resposta

A velocidade final da pedra após cair 60 metros é aproximadamente 34,29 metros por segundo.

Exercícios relacionados