Uma pedra é deixada cair de um determinado ponto. Sabendo que a aceleração devido à gravidade é de
, calcule a velocidade final da pedra a uma altura de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma pedra que está caindo livremente, ou seja, sem resistência do ar. A gente precisa calcular a velocidade final dela depois de cair 60 metros. Vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda os movimentos, e vamos precisar da fórmula de velocidade final no movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância no movimento uniformemente acelerado sem considerar o tempo:
Onde:
-
é a velocidade final que queremos encontrar. -
é a velocidade inicial. Como a pedra foi deixada cair, m/s. -
é a aceleração. Aqui, a aceleração é a da gravidade, que é . -
é a distância percorrida, que é de .
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando:
Passo 4
Vamos calcular
:
Então, temos:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de 1176:
Resposta
A velocidade final da pedra após cair 60 metros é aproximadamente 34,29 metros por segundo.