Uma pedra é deixada cair de um determinado ponto. Sabendo que a aceleração devido à gravidade é de , calcule a velocidade final da pedra a uma altura de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma pedra que está caindo livremente, ou seja, sem resistência do ar. A gente precisa calcular a velocidade final dela depois de cair 60 metros. Vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda os movimentos, e vamos precisar da fórmula de velocidade final no movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância no movimento uniformemente acelerado sem considerar o tempo:
Onde:
  • é a velocidade final que queremos encontrar.
  • é a velocidade inicial. Como a pedra foi deixada cair, m/s.
  • é a aceleração. Aqui, a aceleração é a da gravidade, que é .
  • é a distância percorrida, que é de .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando:

Passo 4

Vamos calcular :
Então, temos:
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 5

Calculando a raiz quadrada de 1176:

Resposta

A velocidade final da pedra após cair 60 metros é aproximadamente 34,29 metros por segundo.

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