Um corpo parte do repouso com aceleração constante. Após , ele se deslocou 25 m . Durante esse tempo, calcule (a) a aceleração e (b) a velocidade média do corpo. © Qual era a sua velocidade instantânea ao final de 5,0 s? (d) Supondo que a aceleração não varie, quanto será o deslocamento do corpo durante os próximos ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um corpo que começa parado e acelera de forma constante. Depois de 5 segundos, ele percorre 25 metros. Vamos resolver quatro partes: (a) descobrir a aceleração, (b) achar a velocidade média, © descobrir qual era a velocidade exatamente aos 5 segundos, e (d) ver quanto ele vai percorrer nos próximos 5 segundos, mantendo a aceleração constante. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Parte (a): Calculando a aceleração
Primeiro, como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial é 0. Sabemos que a distância percorrida em um tempo com aceleração constante é dada por:
Como , a fórmula simplifica para:
Queremos encontrar , então isolamos ela:
Substituindo os valores:

Passo 3

Parte (b): Calculando a velocidade média
A velocidade média ( é) em movimento uniformemente acelerado pode ser calculada pela média da velocidade inicial e final. Como começamos do repouso:
é
Mas ainda não sabemos (a velocidade final). Outra forma é usar a relação:
é
Vamos usar essa porque sabemos e :
é

Passo 4

Parte ©: Calculando a velocidade instantânea aos 5 segundos
A velocidade instantânea ( ) em um tempo com aceleração constante é dada por:
Como :

Passo 5

Parte (d): Calculando o deslocamento nos próximos 5 segundos
Queremos saber a distância percorrida entre 5s e 10s. Primeiro, calculamos a posição aos 10 segundos:
Já sabemos que aos 5 segundos ele tinha percorrido 25 metros. Então, o deslocamento nos próximos 5 segundos é:
ó

Resposta

(a) A aceleração é .
(b) A velocidade média é .
© A velocidade instantânea aos 5 segundos é .
(d) O deslocamento nos próximos 5 segundos será de .

Exercícios relacionados

Qual o peso aparente de um astronauta de massa em órbita a essa altura?
Um disco realiza 100 voltas em 3,0 minutos. Um objeto é colocado sobre ele a do eixo de rotação. Calcule a aceleração do objeto supondo que ele não deslize.
A aceleração constante de um objeto que parte do repouso vale 2,0 . Sabendo que, durante um certo intervalo de tempo igual a , ele se deslocou 90 m , determine: (a) qual era a sua velocidade no início do intervalo de (b) quanto tempo o objeto esteve em movimento antes do início do intervalo de .
Em temos uma partícula na origem viajando com velocidade de 20,0 , enquanto outra está a 950 m de distância e viajando em sua direção com velocidade de . A aceleração de ambas é , mas em sentidos contrários. (a) Elas colidem? (b) Se colidem, em que instante? © Descreva a sequência de eventos.