Um corpo parte do repouso com aceleração constante. Após
, ele se deslocou 25 m . Durante esse tempo, calcule (a) a aceleração e (b) a velocidade média do corpo. © Qual era a sua velocidade instantânea ao final de 5,0 s? (d) Supondo que a aceleração não varie, quanto será o deslocamento do corpo durante os próximos
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um corpo que começa parado e acelera de forma constante. Depois de 5 segundos, ele percorre 25 metros. Vamos resolver quatro partes: (a) descobrir a aceleração, (b) achar a velocidade média, © descobrir qual era a velocidade exatamente aos 5 segundos, e (d) ver quanto ele vai percorrer nos próximos 5 segundos, mantendo a aceleração constante. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Parte (a): Calculando a aceleração
Primeiro, como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial
é 0. Sabemos que a distância
percorrida em um tempo
com aceleração constante é dada por:
Como
, a fórmula simplifica para:
Queremos encontrar
, então isolamos ela:
Substituindo os valores:
Passo 3
Parte (b): Calculando a velocidade média
A velocidade média (
) em movimento uniformemente acelerado pode ser calculada pela média da velocidade inicial e final. Como começamos do repouso:
Mas ainda não sabemos
(a velocidade final). Outra forma é usar a relação:
Vamos usar essa porque sabemos
e
:
Passo 4
Parte ©: Calculando a velocidade instantânea aos 5 segundos
A velocidade instantânea (
) em um tempo
com aceleração constante é dada por:
Como
:
Passo 5
Parte (d): Calculando o deslocamento nos próximos 5 segundos
Queremos saber a distância percorrida entre 5s e 10s. Primeiro, calculamos a posição aos 10 segundos:
Já sabemos que aos 5 segundos ele tinha percorrido 25 metros. Então, o deslocamento nos próximos 5 segundos é:
Resposta
(a) A aceleração é
.
(b) A velocidade média é .
© A velocidade instantânea aos 5 segundos é .
(d) O deslocamento nos próximos 5 segundos será de .
(b) A velocidade média é
© A velocidade instantânea aos 5 segundos é
(d) O deslocamento nos próximos 5 segundos será de
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. Sabendo que, durante um certo intervalo de tempo igual a
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(b) quanto tempo o objeto esteve em movimento antes do início do intervalo de
.
Em
temos uma partícula na origem viajando com velocidade de 20,0
, enquanto outra está a 950 m de distância e viajando em sua direção com velocidade de
. A aceleração de ambas é
, mas em sentidos contrários. (a) Elas colidem? (b) Se colidem, em que instante? © Descreva a sequência de eventos.