Um corpo pesa 1000 lbf quando submetido à gravidade da terra, cujo valor é
.
a) Qual é sua massa em kg?
b) Qual será o peso deste corpo em N se ele estiver submetido à gravidade da Lua, em que glua
c) Com que rapidez o corpo irá acelerar se uma força de 400 lbf for aplicada nele na Lua ou na Terra?
Resposta:
a) 454 kg
b) 735 N
c)
a) Qual é sua massa em kg?
b) Qual será o peso deste corpo em N se ele estiver submetido à gravidade da Lua, em que glua
c) Com que rapidez o corpo irá acelerar se uma força de 400 lbf for aplicada nele na Lua ou na Terra?
Resposta:
a) 454 kg
b) 735 N
c)
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que o exercício está pedindo. Temos um corpo que pesa 1000 lbf na Terra, onde a gravidade é
. Precisamos calcular:
a) A massa desse corpo em kg.
b) O peso do corpo na Lua, onde .
c) A aceleração do corpo quando uma força de 400 lbf é aplicada, tanto na Terra quanto na Lua.
a) A massa desse corpo em kg.
b) O peso do corpo na Lua, onde
c) A aceleração do corpo quando uma força de 400 lbf é aplicada, tanto na Terra quanto na Lua.
Para resolver isso, vamos precisar usar as relações entre peso, massa e aceleração da gravidade, além de converter unidades quando necessário.
Passo 2
a) Qual é sua massa em kg?
Primeiro, sabemos que o peso (
) está relacionado à massa (
) pela fórmula:
Queremos encontrar a massa, então rearranjamos a fórmula:
O peso dado é 1000 lbf. Precisamos converter isso para unidades do sistema internacional (kg e m/s²). Sabemos que:
Então:
A gravidade na Terra é
(convertendo de ft/s² para m/s²).
Agora, calculamos a massa:
Passo 3
b) Qual será o peso deste corpo em N se ele estiver submetido à gravidade da Lua?
Usamos a mesma fórmula do peso:
Já calculamos a massa como 454 kg. Agora, usamos a gravidade da Lua:
Então:
Passo 4
c) Com que rapidez o corpo irá acelerar se uma força de 400 lbf for aplicada nele na Lua ou na Terra?
Primeiro, convertemos a força de lbf para N:
Então:
A segunda lei de Newton nos diz:
Queremos encontrar a aceleração (
):
Usando a massa de 454 kg:
Isso vale tanto para a Terra quanto para a Lua, já que a aceleração depende apenas da força aplicada e da massa do objeto, não da gravidade local.
Resposta
a) 454 kg
b) 735 N
c)
b) 735 N
c)