Um corpo pesa 1000 lbf quando submetido à gravidade da terra, cujo valor é g terra =32,174 ft / s^2.
a) Qual é sua massa em kg?
b) Qual será o peso deste corpo em N se ele estiver submetido à gravidade da Lua, em que glua =1,62 m / s^2
c) Com que rapidez o corpo irá acelerar se uma força de 400 lbf for aplicada nele na Lua ou na Terra?
Resposta:
a) 454 kg
b) 735 N
c) 3,92 m / s^2

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que o exercício está pedindo. Temos um corpo que pesa 1000 lbf na Terra, onde a gravidade é . Precisamos calcular:
a) A massa desse corpo em kg.
b) O peso do corpo na Lua, onde .
c) A aceleração do corpo quando uma força de 400 lbf é aplicada, tanto na Terra quanto na Lua.
Para resolver isso, vamos precisar usar as relações entre peso, massa e aceleração da gravidade, além de converter unidades quando necessário.

Passo 2

a) Qual é sua massa em kg?
Primeiro, sabemos que o peso ( P = m times g ) está relacionado à massa ( m = Pg ) pela fórmula:
1 , lbf = 4,44822 , N
Queremos encontrar a massa, então rearranjamos a fórmula:
P = 1000 , lbf times 4,44822 , Nlbf = 4448,22 , N
O peso dado é 1000 lbf. Precisamos converter isso para unidades do sistema internacional (kg e m/s²). Sabemos que:
m = 4448,22 , N9,80665 , m/s^2 approx 454 , kg
Então:
A gravidade na Terra é (convertendo de ft/s² para m/s²).
Agora, calculamos a massa:

Passo 3

b) Qual será o peso deste corpo em N se ele estiver submetido à gravidade da Lua?
Usamos a mesma fórmula do peso:
P = m times g
Já calculamos a massa como 454 kg. Agora, usamos a gravidade da Lua:
glua = 1,62 , m/s^2
Então:
P = 454 , kg times 1,62 , m/s^2 approx 735 , N

Passo 4

c) Com que rapidez o corpo irá acelerar se uma força de 400 lbf for aplicada nele na Lua ou na Terra?
Primeiro, convertemos a força de lbf para N:
1 , lbf = 4,44822 , N
Então:
F = 400 , lbf times 4,44822 , Nlbf = 1779,29 , N
A segunda lei de Newton nos diz:
F = m times a
Queremos encontrar a aceleração ( a = Fm ):
a = 1779,29 , N454 , kg approx 3,92 , m/s^2
Usando a massa de 454 kg:
Isso vale tanto para a Terra quanto para a Lua, já que a aceleração depende apenas da força aplicada e da massa do objeto, não da gravidade local.

Resposta

a) 454 kg
b) 735 N
c)

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