Para a medição da viscosidade, muitas indústrias utilizam o sistema CGS de unidades. A unidade da viscosidade absoluta ( mu ) é o poise, que recebeu o nome em homenagem a J.L.M. Poiseuille, um médico francês que em 1840 realizou experimentos pioneiros com escoamento de água em tubos., sendo: 1 poise=1g/(cm.s).
A unidade da viscosidade cinemática ( v ) é o stokes, que recebeu esse nome em homenagem a G.G. Stokes, um físico britânico que em 1845 ajudou a desenvolver as equações diferenciais parciais básicas da quantidade de movimento dos fluidos, sendo: 1 stokes =1 cm^2 / s.
A água a 20^circ C tem mu sim 0 , 0 1 poise e v=0 , 0 1 stokes. Expresse esses resultados em (a) unidades do Sistema Internacional (S.I.) e (b) no sistema inglês (B.G.)

Dados:

1 ft=0,3048 m 1slug=14,5939 kg
Resposta: (a) mu=0,001 kg /(m s)
v=0,000001 m^2 / s
(b) mu=0,0000209 slug/(ft.s)
v=0,0000108 ft^2 / s

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos converter as unidades de viscosidade absoluta (μ) e viscosidade cinemática (v) da unidade CGS para as unidades do Sistema Internacional (S.I.) e para o sistema inglês (B.G.). Para isso, vamos usar as definições das unidades e os fatores de conversão fornecidos.

Passo 2

Converter para o Sistema Internacional (S.I.)
A viscosidade absoluta (μ) no sistema CGS é dada em poises, onde:
1 poise = 1 gcm cdot s
Para converter para S.I., queremos a unidade em kg/(m·s). Sabemos que:
1 g = 0,001 kg 1 cm = 0,01 m
Portanto:
1 poise = 1 0,001 kg0,01 m cdot s = 0,1 kgm cdot s
Mas a água a 20^circ C tem μ = 0,01 poise:
mu = 0,01 poise times 0,1 kgm cdot s = 0,001 kgm cdot s
Para a viscosidade cinemática (v) em stokes:
1 stokes = 1 cm^2s
Convertendo para S.I.:
1 cm = 0,01 m 1 cm^2 = (0,01 m)^2 = 0,0001 m^2 1 stokes = 0,0001 m^2s
A água a 20^circ C tem v = 0,01 stokes:
v = 0,01 stokes times 0,0001 m^2s = 0,000001 m^2s

Passo 3

Converter para o Sistema Inglês (B.G.)
Para a viscosidade absoluta (μ) em slug/(ft·s), usamos a conversão:
1 poise = 0,1 kgm cdot s 1 kg = 114,5939 slug 1 m = 10,3048 ft
Portanto:
1 kgm cdot s = 114,5939 slug10,3048 ft cdot s = 0,304814,5939 slugft cdot s approx 0,0209 slugft cdot s
Como μ = 0,001 kg/(m·s):
mu = 0,001 kgm cdot s times 0,0209 slugft cdot s approx 0,0000209 slugft cdot s
Para a viscosidade cinemática (v) em ft²/s, usamos:
1 stokes = 0,0001 m^2s 1 m^2 = (3,28084 ft)^2 approx 10,7639 ft^2 1 stokes = 0,0001 times 10,7639 ft^2s approx 0,00107639 ft^2s
Então, para v = 0,01 stokes:
v = 0,01 stokes times 0,00107639 ft^2s approx 0,0000108 ft^2s

Resposta

(a) Sistema Internacional (S.I.):
mu = 0,001 kgm cdot s v = 0,000001 m^2s
(b) Sistema Inglês (B.G.):
mu = 0,0000209 slugft cdot s v = 0,0000108 ft^2s

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