Um corpo de prova, cujo volume é
, foi compactado de forma tal que o índice fosse igual a 0,78 . Sabendo que, nestas condições, a saturação foi de
, qual o volume de ar ainda presente no CP?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo de prova que tem um volume inicial de
. Esse corpo foi compactado de tal maneira que o índice ficou igual a 0,78. Além disso, a saturação está em 85%. O nosso objetivo aqui é descobrir qual é o volume de ar que ainda está presente nesse corpo de prova compacto. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como volume total, volume compactado, saturação e como calcular o volume de ar usando essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume compactado do corpo de prova. Sabemos que o índice de compactação é dado por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos entender o que é a saturação. A saturação (
) representa a porcentagem dos vazios que estão preenchidos com água. A fórmula para a saturação é:
Onde
é o volume de água e
é o volume de vazios. Mas queremos o volume de ar, então primeiro precisamos encontrar o volume de vazios.
Passo 4
O volume de vazios (
) é a diferença entre o volume compactado e o volume sólido (
).
Sabemos que:
Mas também podemos relacionar o volume sólido com o volume inicial e o índice:
Mas para facilitar, vamos assumir que o volume sólido permanece o mesmo após a compactação. Então:
No entanto, precisamos de mais informações para encontrar
. Parece que falta um dado para continuar. Vamos reavaliar.
Passo 5
Vamos reconsiderar. Talvez o índice de 0,78 seja o coeficiente de vazios, ou porosidade (
), que é o volume de vazios dividido pelo volume total:
Se for esse o caso, então:
Agora, sabendo que a saturação é 85%, o volume de água é:
Passo 6
Finalmente, o volume de ar (
) é a diferença entre o volume de vazios e o volume de água:
Resposta
O volume de ar ainda presente no corpo de prova é de
.