Se esse corpo de provas tivesse suas extremidades fixas, qual seria a temperatura necessária para gerar uma tensão de tração termicamente induzida igual a tensão gerada quando é aplicada a carga mencionada no ítem Considere: alphal=13,5 times 10^-6 ^0 C^-1
Resp.: Tf= ^circ C

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um corpo de provas com as extremidades fixas e queremos descobrir qual a temperatura necessária para gerar uma tensão de tração termicamente induzida igual à tensão gerada pela carga aplicada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de tensão térmica e coeficiente de dilatação térmica.

Passo 2

Vamos lembrar que quando um material é submetido a uma variação de temperatura, ele tende a se expandir ou contrair. Se as extremidades estão fixas, essa expansão ou contração gera uma tensão interna no material, conhecida como tensão térmica. A fórmula para calcular a tensão térmica ( sigmat = E cdot alpha cdot De) é:
onde:
  • é o módulo de Young do material,
  • é o coeficiente de dilatação térmica linear,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

A questão nos diz que queremos que a tensão térmica seja igual à tensão gerada pela carga aplicada ( E cdot alpha cdot De). Assim, podemos igualar as duas tensões:

Passo 4

Agora, queremos encontrar a variação de temperatura De que produz essa tensão. Para isso, isolamos na equação:

Passo 5

Como as extremidades estão fixas, a variação de temperatura Tf = De é a diferença entre a temperatura final Tf = sigmacargaE cdot alpha e a temperatura inicial . Se considerarmos que a temperatura inicial é 0°C (ou um valor de referência):
Assumindo :

Resposta

Tf = sigmacargaE cdot alpha ^circ C

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