Se esse corpo de provas tivesse suas extremidades fixas, qual seria a temperatura necessária para gerar uma tensão de tração termicamente induzida igual a tensão gerada quando é aplicada a carga mencionada no ítem Considere:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um corpo de provas com as extremidades fixas e queremos descobrir qual a temperatura necessária para gerar uma tensão de tração termicamente induzida igual à tensão gerada pela carga aplicada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de tensão térmica e coeficiente de dilatação térmica.
Passo 2
Vamos lembrar que quando um material é submetido a uma variação de temperatura, ele tende a se expandir ou contrair. Se as extremidades estão fixas, essa expansão ou contração gera uma tensão interna no material, conhecida como tensão térmica. A fórmula para calcular a tensão térmica (
) é:
onde:
-
é o módulo de Young do material, -
é o coeficiente de dilatação térmica linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
A questão nos diz que queremos que a tensão térmica seja igual à tensão gerada pela carga aplicada (
). Assim, podemos igualar as duas tensões:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a variação de temperatura
que produz essa tensão. Para isso, isolamos
na equação:
Passo 5
Como as extremidades estão fixas, a variação de temperatura
é a diferença entre a temperatura final
e a temperatura inicial
. Se considerarmos que a temperatura inicial
é 0°C (ou um valor de referência):
Assumindo
: