Um corpo realiza um MHS regido pela lei horária abaixo, no SI.
Determine:
a) A velocidade angular do movimento;
a) A velocidade angular do movimento;
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). A questão nos dá a equação da posição de um corpo em função do tempo e pede para determinar a velocidade angular desse movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender a forma geral da equação do MHS e identificar os componentes que nos interessam.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como é a equação geral do MHS. Ela geralmente é escrita assim:
Onde:
-
é a amplitude do movimento (a maior distância do ponto de equilíbrio). -
é a velocidade angular (que queremos encontrar). -
é a fase inicial (indica onde o movimento começa no tempo ).
Passo 3
Agora, vamos comparar a equação que nos foi dada com a forma geral. A equação fornecida é:
Comparando com a forma geral
, podemos identificar os seguintes componentes:
- Amplitude (
): 10 - Velocidade angular (
): rad/s - Fase inicial (
):
Passo 4
Então, a velocidade angular do movimento é simplesmente o coeficiente que está multiplicando o tempo
dentro do cosseno. No caso, esse coeficiente é
.
Resposta
A velocidade angular do movimento é
rad/s.