Um corpo realiza um MHS regido pela lei horária abaixo, no SI.
Determine:
b) A frequência e o período do movimento;
b) A frequência e o período do movimento;
Passo 1
Beleza, então temos um exercício de Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente precisa encontrar a frequência e o período desse movimento. Para resolver isso, vamos olhar a equação da posição em função do tempo que foi dada:
Vamos precisar entender os conceitos de frequência e período, além de saber identificar a frequência angular na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como é a forma geral da equação do MHS:
Aqui,
é a amplitude,
é a frequência angular, e
é a fase inicial. Comparando com a nossa equação:
Podemos ver que:
- A amplitude
é 10. - A frequência angular
é rad/s.
Passo 3
Agora, vamos entender o que são frequência e período. A frequência
é o número de oscilações que acontecem por segundo, medida em hertz (Hz). Ela está relacionada com a frequência angular
pela fórmula:
Então, vamos calcular
usando
:
Passo 4
O período
é o tempo que o corpo leva para completar uma oscilação, ou seja, é o inverso da frequência:
Substituindo
Hz:
Resposta
A frequência do movimento é
Hz e o período é 8 segundos.