Um alarme acústico contra ladrões consiste em uma fonte emissora de ondas à freqüência de
. Qual será a freqüência de batimento das ondas refletidas em um invasor andando a
e afastando-se do alarme?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre um alarme acústico que emite ondas sonoras a uma frequência de
. A questão pede para encontrar a frequência de batimento das ondas refletidas quando um invasor está se afastando do alarme a uma velocidade de
. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler e entender como as frequências das ondas se alteram quando há movimento relativo entre a fonte e o observador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Frequência da fonte (
): - Velocidade do invasor (
): - Velocidade do som no ar (
): (valor padrão)
Passo 3
O Efeito Doppler descreve como a frequência percebida de uma onda muda quando há movimento relativo entre a fonte e o observador. No nosso caso, o invasor está se afastando da fonte, então a frequência das ondas refletidas será menor que a original. Além disso, como a onda é refletida, o efeito Doppler ocorre duas vezes: uma quando a onda vai da fonte para o invasor e outra quando a onda refletida volta para a fonte.
Passo 4
Vamos calcular a frequência das ondas refletidas (
). Usamos a fórmula do Efeito Doppler para uma fonte e um observador em movimento:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o termo dentro do parênteses:
Agora, multiplicamos isso pela frequência original:
Passo 6
A frequência de batimento (
) é a diferença entre a frequência original e a frequência refletida:
Substituindo os valores:
Resposta
A frequência de batimento das ondas refletidas é de 150 Hz.
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