Um corpo, ao ser pesado sob a água, pesa 200 N . Seu peso normal é 300 N . Determine a densidade e o volume do corpo.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um corpo que, quando pesado debaixo d’água, pesa 200 N, mas seu peso normal é 300 N. A gente precisa descobrir duas coisas: a densidade desse corpo e o volume dele. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos de física, como peso aparente, empuxo e a fórmula da densidade. Vamos precisar entender como a água exerce uma força de empuxo sobre o corpo quando ele está submerso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre o peso normal do corpo e o peso quando ele está na água. O peso normal é a força gravitacional atuando sobre o corpo, que é 300 N. Quando o corpo está na água, ele pesa menos porque a água exerce uma força de empuxo para cima, reduzindo o peso aparente para 200 N. Essa diferença nos dá a força de empuxo.

Passo 3

A força de empuxo ( Fempuxo = Pnormal - Págua ) é igual à diferença entre o peso normal ( Fempuxo = 300, N - 200, N = 100, N ) e o peso na água ( á):
á
Substituindo os valores:

Passo 4

O empuxo também pode ser calculado usando o Princípio de Arquimedes, que diz que o empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. A fórmula é:
Fempuxo = rhoágua cdot g cdot V á
Onde:
  • á é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o volume do corpo.

Passo 5

Vamos resolver para encontrar o volume ( V = Fempuxorhoágua cdot g ) do corpo. Rearranjando a fórmula:
V = 100, N1000, kg/m^3 cdot 9,81, m/s^2 á
Substituindo os valores:
V approx 1009810
V approx 0,0102, m^3

Passo 6

Agora que temos o volume, podemos encontrar a densidade ( rho = mV ) do corpo. A densidade é dada por:
P = m cdot g
Sabemos que o peso ( m = Pg ) é igual à massa ( m = 300, N9,81, m/s^2 ) multiplicada pela gravidade:
m approx 30,58, kg
Então, podemos resolver para rho = 30,58, kg0,0102, m^3 :
rho approx 3000, kg/m^3
Substituindo o peso normal:
Agora, usando a fórmula da densidade:

Resposta

A densidade do corpo é aproximadamente e o volume é de cerca de .

Exercícios relacionados