Em um experimento, a pressão em um vaso sanguíneo é medida em dois pontos: ponto A (antes de uma constrição) e ponto B (após a constrição). Se a velocidade do sangue no ponto A é de 0,4 m / s e no ponto B é de 1,2 m / s, calcule a diferença de pressão entre os pontos A e B.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos a pressão medida em dois pontos de um vaso sanguíneo: ponto A (antes de uma constrição) e ponto B (após a constrição). Sabemos as velocidades do sangue nesses pontos:
  • Velocidade no ponto A:
  • Velocidade no ponto B:
Precisamos calcular a diferença de pressão entre esses dois pontos. Para resolver isso, vamos utilizar a Equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e energia em um fluido em escoamento.

Passo 2

Vamos relembrar a Equação de Bernoulli, que em seu formato simplificado para fluxo horizontal é:
PA + 12 rho vA^2 = PB + 12 rho vB^2
Onde:
  • e são as pressões nos pontos A e B, respectivamente.
  • é a densidade do sangue.
  • e são as velocidades do sangue nos pontos A e B, respectivamente.

Passo 3

Queremos encontrar a diferença de pressão PA - PB = 12 rho (vB^2 - vA^2) . Vamos rearranjar a equação:

Passo 4

Agora, precisamos saber o valor da densidade do sangue ( De). Geralmente, a densidade do sangue é aproximadamente .
Substituindo os valores conhecidos na equação:

Passo 5

Vamos calcular os quadrados das velocidades:
(1,2)^2 = 1,44 , m^2/s^2
(0,4)^2 = 0,16 , m^2/s^2
Substituindo de volta na equação:
De

Resposta

A diferença de pressão entre os pontos A e B é de aproximadamente .

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